基于正则化和B样条技术对带噪图像的边缘检测

摘要

图像边缘检测是图像处理与分析中基础内容之一。边缘检测作为机器视觉的一个早期阶段，有很长的研究历史，但至今为止还没有得到圆满解决。比较经典的Canny、Sobel等算子，一直在实际中使用着；新理论、新方法近20多年来也不断涌现，如基于小波变换、DSC(DiscreteSingularConvdution)等方法。但是各种方法都有它的局限性，尤其是体现在准确定位和抑制噪声方面，两者很难同时达到最优。　　现实生活中图像是带有噪声的，一般的边缘检测方法要先进行滤波，然后求梯度来确定边缘。本文在逯峰等的文章基础上进行，逯峰的方法没有进行去噪，Yang的方法运算量比较大。本文先对带噪图像利用保边缘的变分正则化方法抑制噪声，其中用更稳定的差分格式和变动的正则参数，去噪保边缘的效果更好；然后利用三次B样条良好的拟合性对抑制后的图像进行拟合；最后利用梯度计算得到图像的边缘图像，文中利用B样条函数的导数性质求图像的一阶和二阶导数，采用双阈值的方法来得到边缘图像。利用matlab上机试验速度快，比Yang的RCBS算法好。　　本文还探索了对方法的评估问题，利用Yang的FCR模型略作改进，提出并建立自己的评估模型-ETR模型。在ETR模型上对本文算法、RCBS算法和Sobel算法进行比较，结果表明本文的算法更好。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1数字图像处理及图像处理[1]

1.2边缘的模型[2]

1.3边缘检测算法的基本步骤[3][4]

1.4噪声模型和恢复图像的方法

1.4.1噪声模型[4]

1.4.2恢复图像的方法

1.5边缘检测方法小结

1.6本文的研究及论文的总体结构

第二章边缘检测方法的综述

2.1微分算子[5]

2.2曲面拟合的边缘检测算子[5]

2.2.1一次平面拟合

2.2.2二次曲面拟合

2.2.3 Haralick方法边缘检测算子

2.2.4逯峰的三次B样条拟合的方法[6]

2.3 RCBS方法[7]

2.3.1 RCBS方法的提法

2.3.2 RCBS边缘检测方法的规则

第三章B-样条和正则化的基本概念

3.1 B-样条的相关概念

3.1.1 B样条函数定义[8]

3.1.2 B样条的性质

3.1.3 B样条函数在图像处理上的应用

3.2正则化问题

3.2.1正则化问题的基本概念[9][10]

3.2.2正则化理论的应用和发展

第四章基于正则化和B样条的图像边缘检测

4.1利用正则化去噪

4.2基于正则化和B样条的图像边缘检测

4.2.1两个命题

4.2.2图像的一阶和二阶导数的实现算法

4.3边缘检测的准则

4.4试验的结果及分析

4.4.1从运算时间上的试验比较分析

4.4.2从仿真图像试验上的比较分析

第五章边缘检测方法执行效果的估计

5.1边缘检测器性能[2]

5.1.1性能评价方法

5.1.2品质因数[4]

5.2方法的评估

5.2.1评估方法的综述

5.2.2 ETR评估模型

5.3构造合成图像并进行试验

5.4试验结果

5.4.1仿真试验结果

5.4.2试验结果分析

第六章总结和展望

6.1论文工作总结

6.2今后的工作

参考文献

致谢

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