基于支持向量机机器学习模型构建及研究

摘要

本文是基于支持向量机机器学习模型构建及研究，支持向量机理论是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的基本理论和数学构架。在结构风险最小化原则下，支持向量机有效地解决了有限样本下机器学习的问题。　　论文针对支持向量机研究的三个主要领域提出了新的理论和方法。主要包括三个方面的内容：　　首先，论文通过认真研究沃尔什函数的性质，发现了在较小置信范围条件下，可以采用沃尔什函数来逼近机器学习的响应函数—指示函数，能够在结构风险最小化原则下使风险泛函最小，从而保证小样本环境下机器学习的误差最小，并且获得较好的学习推广能力。实现了沃尔什函数对实函数应用的扩展，并给出了所作研究结论的应用实例。　　其次，提出了变元可分离核函数的概念，证明了新定义的变元可分离核函数满足Mercer条件，从而实现在无穷维Hilbert空间映射的可能性，并依此提出了新的核函数选出方法。根据所提出的理论，对变元可分离应用于支持向量分类机时的特征，从较新的角度进行了理论上的分析，并根据研究结果提出了实际应用的算例。　　最后，指出了现有支持向量机理论中样本数据“静态”不变的局限性，因为实际问题中，并不存在绝对稳定的数据，更多的情况是被处理的数据时间变化的，尤其是对实时系统更是如此。本文提出了离散时间系统的动态支持向量机的概念，并且构造了相应的模型，给出了满足一定条件的证明结果。此外还根据模型分析结果提出了相应的算法，并给出了基于这些算法的算例及其分析。

目录

文摘

英文文摘

第一章综述

1.1机器学习的发展

1.2支持向量机(SVM)理论及其发展

1.2.1问题的提出

1.2.2支持向量机基本问题

1.2.3支持向量机综述及进展

1.2.4支持向量机发展方向

1.3论文的主要工作

第二章支持向量机

2.1结构风险最小化原则(SRM)

2.2完备正交函数的拟合与指示函数

2.3核函数

第三章 用沃尔什函数逼近满足经验风险泛函的条件

3.1引言

3.2小置信范围下指示函数的沃尔什函数逼近

3.3沃尔什函数对实函数应用的扩展及实例

3.4几点结论

第四章 支持向量分类机的核函数及变元可分离核函数分析

4.1支持向量机中的分类问题

4.2非线性分类的Hilbert空间映射及其核函数

4.3变元可分离核函数关系的分析

4.4变元可分离核函数在构造支持向量分类机算法时的意义

4.5变元可分离核函数构造支持向量分类机的算例实现及特性分析

第五章基于动态数据支持向量机模型及算法实现

5.1动态数据支持向量机模型的建立及算法

5.2动态支持向量机系统模型算法的分析

结束语

参考文献

附录

1.攻读学位期间发表的论文

2.附件

附件1.Walsh变换进行数据压缩程序代码

附件2.第四章支持向量机分类算例的数据

附件3.第五章实例的向量数据取值

附件4.本文中支持向量机算例的主要程序代码

致谢

论文原创性声明