尖峰神经元P系统

摘要

尖峰神经元P系统(简称SN P系统)是基于生物神经元结构及功能提出的一种并行计算模型。该模型于2006被首次提出，它与传统的P系统相比，有结构简单，计算能力强等特点。SN P系统的计算需要全局时钟的控制。它可作为数字或语言的产生器并存在多种计算模式。 本文在原有SN P系统的基础上提出了一种新的计算模型——带启动子的异步SN P系统。该系统与原有的SN P系统相比最大的不同在于新系统中不存在全局时钟。它是通过启动子的引入，实现各神经元间的同步工作。本文通过用该系统模拟寄存器工作方式的方法证明了当该系统作为数字产生器时，它具备和图灵机一样的计算能力。本文还通过用该系统模拟正则文法产生语言的过程的方法，证明了当该系统作为语言产生器时，存在一个映射，使得任意正则语言集都包含于该系统所产生的语言集的象之中。 本文的另一项主要工作在于引入了另一种语言产生方式：将输入神经元是否接收尖峰的情况作为SN P系统所产生的语言。文中还证明工作在该语言产生模式下的SN P系统所产生的语言集经过映射后与正则语言集相等。此外，本文还给出了将任意工作在该模式下的SN P系统转化为有限自动机的方法，并用C语言实现由已知系统到其转移格局的转换过程。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

1.1研究背景

1.2问题陈述

1.3论文组织结构

第2章P系统基础理论

2.1字母表

2.2乔姆斯基文法

2.3自动机与寄存器

第3章尖峰神经元P系统

3.1尖峰神经元P系统的定义

3.2尖峰神经元P系统的语言

第4章带启动子的异步尖峰神经元P系统

4.1带启动子的异步SN P系统的定义

4.2带启动子的异步SN P系统作为数字产生器

4.3带启动子的异步SN P系统作为语言产生器

第5章以输入尖峰链为产生语言的尖峰神经元P系统

5.1以输入尖峰链为产生语言的尖峰神经元P系统的定义

5.2以输入尖峰链为产生语言的尖峰神经元P系统的例子

5.3尖峰神经元P系统的输入尖峰链语言与正则语言的关系

第6章总结与展望

6.1全文总结

6.2有待进一步研究的问题

参考文献

附录

致谢