有清空机制的两类M/G/1排队系统

摘要

本文主要研究了两类有特殊规则的M/G/1排队系统． 第二章研究了带清空机制的M/G/1排队系统．清空，又称为“灾难”，一旦到达系统就会把当前所有的工作量带走．这种模型被广泛应用到有病毒存在的计算机系统(或者网络)，而病毒在这里就扮演着“灾难者”角色．虽然已经有学者研究过这类模型，但成果并不算丰富而且其中的推导似乎有点复杂．本文通过构造一个特殊的向量马氏过程，重新研究了这个模型，得到了剩余工作量的瞬态分布、逗留时间的稳态分布以及队长的稳态分布． 第三章研究了同时带有D-策略及清空机制的M/G/1排队系统．这里的清空机制与前一个模型相同，而且服务器在忙期结束时关闭，当所有等待顾客的累积服务时间超过定值D，服务器重新启动．构造向量马氏过程的方法对研究该模型仍然有效，由此，本文第一次得到了这类系统的忙期分布以及稳态下的剩余工作量分布．

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文摘

英文文摘

声明

第一章绪论及准备知识

1.1绪论

1.1.1排队论发展的历史与现状

1.1.2关于清空机制的排队系统

1.1.3关于D-策略排队系统

1.1.4本文的研究内容、意义和方法

1.2准备知识

1.2.1关于L变换与LS变换

1.2.2经典M/G/1排队系统

1.2.3向量马氏过程的密度演化方法

第二章有清空机制的M/G/1排队系统

2.1模型描述

2.2系统的微积分方程组

2.3方程组的求解

2.4忙期与闲期的分布

2.5稳态排队指标

2.6作为特例的标准M/G/1排队系统

第三章有D-策略及清空机制的M/G/1排队系统

3.1模型描述

3.2系统的微积分方程组

3.2.1瞬态方程组

3.2.2稳态方程组

3.3稳态方程组的求解

3.4循环分析

3.4.1闲期分析

3.4.2忙期分析

3.5稳态剩余工作量分布

3.6作为特例的带D-策略的M/G/1排队系统

结束语

1.本文完成的工作和进展

2.展望

参考文献

致谢