皮带驱动机构非线性动力学研究

摘要

以电机、皮带、带轮及其耦合系统为对象，应用机电分析动力学、非线性振动理论及其数值分析方法研究皮带驱动机构的非线性动力学问题。 应用拉格朗日方程，得到平方和立方非线性的皮带驱动机构的非线性振动微分方程，根据非线性振动的多尺度解法，求得系统满足主共振情况的近似解以及对应的定常解，分析系统的稳定性，并对其进行数值计算，分析带的长度和横截面积、外激力、谐调值、系统阻尼等对系统的影响。指出对同一系统主共振的一次近似解的幅频响应曲线表现为硬刚度特性；二次近似解的幅频响应曲线表现为软刚度特性。得到系统满足1/2次、1/3次亚谐共振和2次、3次超谐共振情况的近似解以及对应的定常解，分析了带的长度和横截面积、外激力、谐调值、系统阻尼等对系统的影响。 基于Coriolis加速度和Lagrangjan应力公式，利用Newton定律得到了运动带的横向振动运动方程。运用多尺度法得到了传送带系统主参数共振和参强联合共振的近似解。分析了调谐参数、带的横截面积、黏弹性参数、轴向速度不仅影响非平凡稳态响应的幅值，并且影响其存在区域。 应用拉格朗日方程，建立了受横向和纵向作用的皮带驱动机构的非线性微分方程。运用多尺度法得到扭转振动的一次近似解，运用数值方法研究了横向和纵向振动时系统的特性，分析扭转振动对横向和纵向振动的影响。 按照拉格朗日．麦克斯韦方程，建立了受皮带非线性弹力和电磁力作用的皮带驱动机构的非线性振动微分方程。运用数值方法分析了电机对受非线性弹力作用的皮带驱动机构系统的影响。

目录

文摘

英文文摘

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引 言

1文献综述

1.1机电耦联动力学的研究综述

1.2非线性系统动力学的研究综述

1.3皮带驱动机构的研究综述

1.4本课题的研究的内容和创新点

2皮带驱动机构的扭转振动

2.1皮带驱动机构的数学模型

2.2扭转振动的研究

2.2.1皮带驱动机构的主共振

2.2.2皮带驱动机构的1/2次亚谐共振

2.2.3皮带驱动机构的1/3次亚谐共振

2.2.4皮带驱动机构的2次超谐共振

2.2.5皮带驱动机构的3次超谐共振

2.3主共振的一、二次近似解对比分析

2.3.1主共振的平均方程

2.3.2数值结果分析

2.4本章小结

3传送带系统的研究

3.1传送带系统主参数共振分析

3.1.1数学模型

3.1.2主参数共振分析

3.1.3定常解的稳定性分析

3.1.4数值结果分析

3.2传送带系统的参强联合共振

3.2.1数学模型

3.2.2参强联合共振分析

3.2.3定常解的稳定性分析

3.2.4数值结果分析

3.3本章小结

4皮带驱动机构多自由度系统研究

4.1皮带驱动机构的横、扭耦合共振Ⅰ

4.1.1数学模型

4.1.2扭转振动的分析Ⅰ

4.1.3横向振动的分析Ⅰ

4.2皮带驱动机构的横、扭耦合共振Ⅱ

4.2.1扭转振动的分析Ⅱ

4.2.2横向振动的分析Ⅱ

4.2.3数值结果分析

4.3皮带驱动机构的机电耦联共振研究

4.3.1数学模型

4.3.2静力耦合分析

4.3.3机电耦联分析

4.4本章小结

结论

参考文献

致谢

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