基于缓坡方程的防波堤作用下波浪传播的数值模拟

摘要

波浪是海岸及近海工程中最为活跃、最为重要的动力要素，也是施加在海岸及海洋建筑物上的重要环境荷载。波浪由外海向近海岸传播过程中，由于水底变化地形影响，会发生折射、绕射、反射、浅水变形、破碎及能量耗散等波浪变形现象。在各种研究方法中，数学模型能很好模拟这些现象，缓坡方程就是数学模型之一。
　　 本文以Dingemans(1997)推导的缓坡方程为基础，修改了方程中的地形影响项，同时考虑非线性色散关系和能量扩散，推导出包含海底陡坡影响、底摩擦、波浪破碎、非线性色散关系的缓坡方程。应用无条件稳定的ADI法求解控制方程，在处理边界条件时，应用了增设一层虚拟边界层的方法。
　　 为了验证模型的适用性和精度，本文针对多个经典试验地形进行了数值模拟实验，并把实验结果和实测数据进行比较，表明模型的计算结果和试验值吻合良好，说明本文模型具有良好的适用性和足够的精度，能模拟近岸波浪传播特征。最后，本文计算了某港区在防波堤作用下的港内波高值，充分发挥了本模型的工程实用性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章研究概述及文献综述

1.1研究工作的目的和意义

1.2近岸波浪研究进展

1.3缓坡方程简介

1.4透空式防波堤的研究现状

1.5本文的主要工作

第二章缓坡方程数学模型建立

2.1基本控制方程

2.2缓坡方程的扩展

第三章数学模型的数值解法

3.1计算控制方程

3.2控制方程的差分方程

3.3初始条件和边界条件

3.4边界条件处理

3.5色散方程近似

3.6数值模拟流程

第四章模型验证

4.1 Berkhoff试验地形的模型验证

4.2 Ito等试验地形的模型验证

4.3 Yoo试验地形的模型验证

4.4港区工程应用实例计算

第五章结论与展望

5.1研究成果

5.2研究展望

参考文献

致 谢