一种基于门限方案和椭圆曲线密码体制的数据加密方案

摘要

本文提出了一种基于(m，n)-门限方案和椭圆曲线密码体制的数据加密方案。在该方案中，用户分为单人用户和群组用户两种类型。群组用户是指由多个(不妨设为n个)参与者组成的一个集体，他们共同分享一个私钥，每个参与者只拥有一个与其他用户不同的私钥的影子。他们中至少有m个(m≤n)才能重构出私钥。单人用户是指个人用户，其私人密钥为个人所有。在加密和解密的过程中，群组用户都需要进行密钥(私钥)的恢复和认证。方案实现了以下几个方面的功能：①基于(m，n)-门限方案的多人加密，单人解密。②单人加密，基于(m，n)-门限方案的多人解密。③单人加密，单人解密。④基于(m，n)-门限方案的多人加密，基于(m，n)-门限方案的多人解密。加密方案利用有限域中的多项式方程(基于LaGrange插值公式)来构造(m，n)-门限方案，该门限方案和一次一密乱码本一样安全。加密方案中没有使用超奇异椭圆曲线及异常椭圆曲线，椭圆曲线上基点的阶为大素数(长度≥160比特)，保证了椭圆曲线离散对数问题的难解性，从而最终保证了整个方案的安全性。

目录

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摘要

第一章 简介

第二章 数学基础

第三章 椭圆曲线密码体制

第四章 秘密共享

第五章 基于门限方案和椭圆曲线密码体制的数据加密方案

参考文献

附录

后记