基于层次贝叶斯的广义均值方差模型的应用研究

摘要

均值方差模型突破了以往投资组合定性研究的局限性，将数理知识与投资理论结合，开辟了投资组合理论量化研究的先河。国内外许多学者在其基础上进行理论创新，并形成了内涵更加广泛的均值方差模型。均值方差模型运用二次规划求解投资组合问题，求解过程中参数估计是关键。本文引入了先进的层次贝叶斯理论，并通过实证研究验证了层次贝叶斯相比于其他方法在均值方差模型的应用上更具有效性。
　　本文讨论了均值—半方差、绝对离差等模型，再引入目标函数得到广义均值方差模型的一般表达式。在实证研究中，为了验证层次贝叶斯的有效性，将目标函数设定为收益的期望与方差当作特例运用层次贝叶斯进行投资决策。文中将20年的国内股票收益率数据截成十组进行投资决策，每组数据分别用插入法，贝叶斯以及基于MCMC算法的层次贝叶斯进行估计。设定投资固定收益为6％的情况下，分别将三种方法得到的参数估计值带入均值方差模型来计算各资产的投资比例以及每个投资组合对应的风险值。结果表明层次贝叶斯估计对其余两种方法的优化程度达到了20%以上；无信息先验的贝叶斯估计与插入法得到的权重虽有不同，但风险值并未有明显优化。可见层次贝叶斯估计在投资组合决策中是非常有用的。

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1 引言

1.1 研究目的

1.2 研究意义

1.3 国内外研究现状

1.4研究内容

2 广义均值方差模型

2.1 广义均值方差模型理论

2.2最优投资组合的确定

3 层次贝叶斯估计

3.1 构建含有目标函数的广义均值方差模型

3.2 均值方差模型的估计

3.3层次贝叶斯

4 实证研究

4.1 数据的选择和预处理

4.2 插入法的均值方差模型结果

4.3 贝叶斯估计下的均值方差模型结果

4.4 层次贝叶斯估计下的均值方差模型结果

4.5 三种方法的投资组合结果对比

4.6 结论与展望

参考文献

附录 1

附录 2

后记