关于完全交流形是射影空间的一个判定定理

摘要

本文基于代数几何中的重要定义和一些重要定理，研究了复流形在什么情形下是射影空间，得到了相关的判定定理并且利用该定理推出重要的Kobayashi-Ochiai定理。
　　第一章主要介绍复流形和射影空间中的重要定义和一些基本定理以及本论文所要用到的定理。
　　第二章主要通过讨论零点集和线性无关组在不同情形下来得到正合列，并讨论了流形上的公共零点集。上述证明得到了两个引理，为本论文主要定理的证明提供了理论基础。
　　第三章研究了完全交的复流形丰富线丛上的整体截面的维数情况，得出了该复流形同构于射影空间的结论。这部分作为本论文的主要定理证明部分，得到了一个证明复流形在何种情形下是射影空间的判断方法。
　　第四章该部分作为本文所给定理的应用，可得到刻画射影空间的Kobayashi-Ochiai定理。

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前言

第一章 预备知识

1.1基本定义：

1.2 基本定理

第二章 引理及其证明

2.1. 引言及主要结果

2.2 引理一及其证明

2.3引理2及其证明

第三章 主要定理及其证明

3.1 主要定理的内容

3.2证明线性无关截面的零点集非空

3.3证明流形上除子不可约及其维数

3.4证明丰富线丛上整体截面空间基点自由

3.5证明全纯映射为双射

第四章 推论及其证明

4.1引言及推论

参考文献

研究生期间发表的论文

致谢