基于改进小波领袖法的股票市场重大风险识别——以上证指数为例

摘要

作为研究金融市场多重分形特征的重要工具，小波领袖法在投资领域具有广泛的应用前景。本文在对单分形模型、多重分形模型的算法和建模思想的归纳总结工作中，发现传统的小波领袖法存在缺陷。为此，本文提出了改进的小波领袖法。在通过分析得知上证指数收益率的确存在异常现象后，本文还运用改进小波领袖法来实现上证指数重要拐点的精确定位。值得一提的是，这些研究都取得了显著的成果。
　　首先，从单分形模型和多重分形模型的归纳分析中，本文发现传统小波领袖法与多重分形理论、分形市场假说和单分形经典R/S分析都存在不一致。且这些不一致表明传统小波领袖法存在逻辑缺陷，并会对奇异指数产生低估效应。为此本文提出：在实际应用中，应当对小波母函数乘以与尺度有关的因子√2j，以求修正传统的小波领袖算法。
　　其次，在分析上证指数收益率异常现象的过程中，本文发现我国股市收益率存在典型的非正态、非线性和多重分形特征，这表明使用多重分形模型来研究我国股市的做法具有合理性。
　　最后，本文将勒让德变换法和贝叶斯估计法分别与小波领袖法结合，以对上证指数的重要拐点进行定位。定位结果表明，当多重分形程度增强时，市场往往具有较高的趋势反转风险。由此观之，改进后的小波领袖法在股市重大风险的识别中具有很强的实用性。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪论

1.1 研究基础与意义

1.2 研究思路

1.3 创新之处

2 研究综述

2.1 有效市场假说及其局限性

2.2 分形市场假说及其实证研究

3 不同分形时间序列模型的求解方法

3.1 单分形时间序列模型的求解方法

3.2 多重分形时间序列模型的求解方法

4 小波领袖法的改进

4.1 传统小波领袖法的缺陷

4.2 经典R/S分析与传统小波领袖法的比较分析

4.3 小波领袖方法的优化

5 股市收益率的反常现象

5.1 样本选取与数据描述

5.2 收益率异常特征的挖掘

5.3 本章小结

6 股票市场重大风险识别的实证研究

6.1 基于勒让德变换法的小波领袖分析

6.2 基于贝叶斯估计法的小波领袖分析

7 结论和启示

7.1 研究结论

7.2 启示与展望

参考文献

致谢