具有Q-逆断面的正则半群的同余格

摘要

本文首先介绍了近二十年来具有Q-逆断面的正则半群的一些研究成果,接着针对具有Q-逆断面的正则半群S的关于基于子半群R和L为构件的结构,研究了具有Q-逆断面的正则半群上相应的同余及同余格.在第二章我们对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群R,L为构件的结构,给出了R,L上的同余的相容条件,引入了用R和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻划.用我们给出的同余刻划方法,描述了逆半群同余,群同余和幂等分离同余.我们给出了导出这些同余的格同态.我们定义了Con(S)上的等价关系W,Q,,它们都是Con(S)上的完全同余,这些完全同余的每一个类是区间,每一个类的极大,极小同余都用前面得到的刻划方法给出了表示.最后讨论了全关系ω的W,Q类的一些性质并给了Con(S)的一个子直积分解.

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第一章具有Q-逆断面的正则半群的研究进展

1.1具有Q-逆断面的正则半群的结构

1.2具有Q-逆断面的正则半群上的同余及同余格

第二章具有Q-逆断面的正则半群的同余

2.1同余的刻划及同余格

2.2 Con(S)上的同余W和Q

2.3全关系ω的极值及Con(S)的子直积分解

参考文献

致谢

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