基于贝叶斯随机搜索的TAR模型研究——以城市道路短时车流量为例

摘要

交通运输行业的稳健发展是国家繁荣前提之一。深入城市道路短时车流量的研究，有利于了解我国具体城市的交通规律，有助于推进现代化“智慧城市”的进程。对城市道路短时车流量乃至具体道路的车流量的时间序列构建合理的数学模型并进行预测，是目前众多学者关心的问题，也是本文主要讨论的重点。
　　现阶段研究中短时车流量模型的构建及预测中仅考虑正常交通条件下短时车流量的现状，模型结构不能很好解释其时间序列的非线性、复杂性的特点。本文拟采用非线性模型对其内在规律进行研究，应用基于贝叶斯随机搜索思想的门限自回归TAR模型构建城市道路短时车流量模型。
　　门限自回归 TAR模型构建的重点在于门限自回归模型的选取和变量的估算。基于贝叶斯随机搜索模型有效解决模型选取及变量估算的优点，在TAR模型中借助引入利用随机过程来计算的贝叶斯随机搜索模型，把模型选取问题以及变量估算问题转化为对随机过程的后验分布的分析。随机过程的后验分布包含了机制的个数和门限参数的信息。并利用MCMC方法，结合Gibbs和MH抽样算法实现从模型空间(随机过程的后验分布)和不定变量空间的联合抽样。在基于贝叶斯随机搜索的多变点模型研究中，用三个连续且不同的建议分布对随机过程的后验分布抽样。然后，利用上述方法对我国人口自然增长率的数据进行模拟，构建TAR(2;2,2)模型，结果表明该模型的结论符合我国人口发展现状和统计结果。也表明了本方法能很好地估计模型的机制数、延迟参数、门限值以及各机制下的相应的回归系数。
　　故此，将基于贝叶斯随机搜索的TAR模型应用于城市道路短时车流量，通过分析其数据特性，结合道路交通情景构建三机制门限自回归TAR模型，该模型符合多种交通状态下短时车流量的动态变化行为(自由流动、常发性拥堵和偶发性拥堵)。并对广州市天河区某道路短时车流量进行深入分析，构造TAR(3;7,7,7)模型，求得门限值r1=60, r2=100，很好地解释该路段短时车流量的特征。同时对比三机制门限自回归TAR模型和常规的ARIMA模型对城市道路车流量的预测结果。估计模型的样本外预测，结果发现三机制门限自回归TAR(3;7,7,7)模型较之ARIMA(8,0,0)模型具有更高的预测精度。综上，基于贝叶斯随机搜索思想的门限自回归模型能够合理地解释我国城市道路短时车流量的变化行为。

目录

声明

1 引言

1. 1 研究背景与意义

1. 2 国内外研究现状

1. 3 本文主要内容

2 MCMC算法

2.1 MCMC算法简介

2. 2基础理论

2. 3 主要思想

2.4 MCMC抽样

2. 5 小结

3 基于贝叶斯随机搜索思想的多变点模型

3. 1贝叶斯随机搜索线性模型

3. 2基于贝叶斯随机搜索的多变点模型

3. 3小结

4. 1模型介绍

4. 2 TAR模型

4. 3 贝叶斯随机搜索TAR模型验证

4. 4 小结

5. 1 引言

5. 2常用城市道路短时车流量模型

5. 3 模型前期准备

5. 4 基于贝叶斯随机搜索TAR模型的城市道路短时车流量解法

5. 5小结

6. 结论和讨论

参考文献

致谢