考虑剪力滞后及二次剪切变形的薄壁曲线箱梁弯扭分析

摘要

在现代桥梁工程中，随着高等级线路、城市立交和高架桥工程的大规模建设，薄壁曲线梁桥的应用已相当广泛。由于薄壁箱型截面的抗弯、抗扭刚度大，且自重轻、耗材少等优点，已被广泛应用于薄壁曲线梁的建设中，因此其结构设计的重要性也愈发显要。
　　本文对薄壁曲线箱梁的弯扭问题进行研究，采用三次曲线模拟翼缘板和悬臂板剪力滞后效应的同时，考虑弯曲时的剪切变形及约束扭转时的二次剪切变形影响，由假定及几何关系推导出考虑剪滞效应的薄壁曲线箱梁弯扭问题的总能量表达式及拉格朗日方程，根据勒让德变换引入广义位移的对偶变量（广义力），推导出该问题的哈密顿函数及哈密顿正则方程，为了求解考虑剪力滞后效应的薄壁曲线箱梁弯扭分析的内力和位移，采用两端边值问题的精细积分算法进行求解，应用计算机编程语言Matlab对精细积分算法进行程序的编制。通过编制的程序对算例进行求解，并与文献中所得结果进行对比。本研究意义首先是在薄壁曲线箱梁弯扭分析中，考虑剪滞效应的同时考虑了弯曲时的剪切变形及约束扭转时二次剪切变形的影响，进而完善薄壁曲梁的理论分析。其次是，精细积分算法是一种有效的解决本文问题的计算方法，可以更加方便的进行数值计算及结构设计，为此类问题的计算提供一种方法。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 曲线梁研究背景

1．2 国内外研究概况

1．2．1 国内外曲线桥梁的应用概况

1．2．1 国内外曲线梁的理论研究概况

1．3 剪力滞后的概念

1．3．1 剪力滞后效应

1．3．2 剪力滞系数

1．3．3 有效面积

1．4 剪滞效应的研究方法

1．4．1 经典解析法

1．4．2 简化解析法

1．4．3 数值解法

1．4．4 试验研究

1．5 哈密顿体系的发展

1．6 精细积分算法及研究现状

1．7 研究内容及研究意义

1．7．1 研究内容

1．7．2 研究意义

第2章 曲线梁弯扭分析的经典理论

2．1 曲线梁采取的基本假定与计算模型

2．1．1 曲线梁的基本假定

2．1．2 曲线梁的计算模型

2．2 曲线梁的基本方程

2．2．1 曲线梁的几何方程

2．2．2 曲线梁的平衡方程

2．2．3 曲线梁的基本微分方程

2．3 曲梁的非线性分析

2．4 曲线梁约束扭转的研究

2．4．1 曲梁的纵向位移表达式

2．4．2 约束扭转的正应力与剪应力

2．4．3 曲线梁的约束扭转应变能

2．7 薄壁箱梁的截面特性参数计算

2．8 本章小结

第3章 考虑剪力滞后的曲线矩形箱梁弯扭分析

3．1 引言

3．2 研究对象与基本假定

3．2．1 研究对象

3．2．2 基本假定

3．3 薄壁曲线矩形箱梁的总势能

3．3．1 薄壁曲线矩形箱梁的弯曲应变能

3．3．2 薄壁曲线箱梁的扭转应变能

3．3．3 外力荷载势能

3．4 薄壁曲线矩形箱梁弯扭分析的哈密顿体系

3．4．1 薄壁曲线矩形箱梁弯扭分析的拉格朗日函数及拉格朗日方程

3．4．2 薄壁曲线矩形箱梁弯扭分析的哈密顿函数及哈密顿正则方程

3．5 薄壁曲线矩形箱梁弯扭分析的纵向正应力求解

3．6 算例

算例1

算例2

算例3

3．7 本章小结

第4章 考虑剪力滞后的薄壁曲线梯形箱梁弯扭分析

4．2．1 研究对象

4．2．2 基本假定

4．3 薄壁曲线梯形箱梁的总势能

4．3．1 曲线梯形箱梁的弯曲应变能

4．3．2 薄壁曲线梯形箱梁的扭转应变能

4．3．3 外力荷载势能

4．4．1 薄壁曲线梯形箱梁弯扭分析的拉格朗日函数及拉格朗日方程

4．4．2 薄壁曲线梯形箱梁弯扭分析的哈密顿函数及哈密顿正则方程

4．5 薄壁曲线梯形箱梁弯扭分析的纵向正应力求解

4．6 算例

4．7 本章小结

结论和展望

致谢

参考文献

作者简介

发表论文和参加科研情况说明