电力电子变换器状态反馈精确线性化模型及非线性控制

摘要

电力电子变换器是一类典型的开关非线性系统，现有的PID控制技术已经无法满足对高性能电力电子变换器的要求。随着非线性控制理论的不断发展，以及数字控制技术的成熟，将非线性控制理论引入到电力电子变换器的控制策略中，提高其控制性能，将具有重要的理论意义和实际意义。　　微分几何理论是一种八十年代末发展起来的控制理论，九十年代才逐渐开始应用于实际系统，在电工学科的应用主要是在电力系统的励磁控制中，在异步电机控制中也进行了理论探讨，然而这些研究都没有涉及到开关非线性系统。本文首次将微分几何理论应用到电力电子变换器控制中，在建立电力电子变换器非线性模型的基础上，采用基于微分几何理论的状态反馈精确线性化的控制方法，对电力电子变换器进行系统的非线性控制研究，并辅以成熟的线性系统控制理论，提出基于微分几何理论的非线性控制策略，进而得出一套有效的非线性控制策略来提高电力电子变换器的控制特性和输入输出特性。因此，本研究课题是现代控制理论应用于电力电子技术前沿领域的一个新尝试。　　本文首先分析电力电子变换器开关非线性系统的特殊性，采用脉冲波型积分法对电力电子六种基本DC/DC变换器进行建模，得出了适用于微分几何理论的单输入单输出仿射非线性模型，并根据不同模型的关系度，给出了非线性坐标变换算法，推导出对应的非线性坐标变换矩阵和非线性状态反馈表达式，得到了各个变换器状态反馈精确线性化模型。在此基础上，根据线性系统最优二次型控制策略，寻找该线性系统最优化控制方法，然后对线性系统的控制律进行逆变换得到原非线性系统的控制策略。　　在此基础上，针对高维DC/DC变换器精确线性化中偏微分方程组算法复杂的特点，提出了基于微分几何理论的零动态算法，得到外部动态特性稳定的线性系统，并给出了输出特性稳定的高品质的反馈控制算法。　　同时，对于工作在不连续工作模式下的DC/DC变换器，也进行了状态反馈精确线性化讨论。由于DCM模式的一个开关周期内工作模态多于连续型工作模式，因而不能直接采用单控制变量对变换器进行建模。本文构造双控制变量，建立不连续工作模式下的多输入多输出仿射非线性模型，得到线性化模型以及状态反馈控制律。其状态反馈律可推广到CCM模式，证明了Buck变换器状态反馈非线性控制对于不同工作模态的一致性和适应性。　　对于电力电子AC/DC变换器，本文对状态反馈精确线性化的控制方法进行了更深入的探讨，并以三相PWM整流器为例对多输入多输出系统进行了非线性控制研究。在分析三相PWM整流器工作原理的基础上，引入旋转坐标系并采用脉冲波型积分法对三相电压型PWM整流器进行建模。在详细讨论了该模型线性化的条件后，推导出其对应的非线性坐标变换矩阵和非线性状态反馈矩阵，得到三相电压型PWM整流器状态反馈精确线性化模型，并结合线性系统最优二次型反馈控制律以及无功功率控制策略提出了三相电压型PWM整流器的非线性控制律，实现了整流器高品质输出电压快速调节和功率因数校正。　　本文通过仿真及实验方法和传统PI控制方法的电路进行了对比验证，证明了电力电子变换器状态反馈精确线性化方法比现有的PI控制有更好的动态响应调节特性和稳态误差调节特性。同时说明状态反馈精确线性化能对电力电子变换器这类分段线性系统实现完全解耦控制。课题的研究成果将对电力电子变换器控制理论和技术的发展起到积极的推动作用，具有较好的应用前景和实际价值。　　论文最后介绍了动态逆系统的直接分析方法，然后分析该方法和微分几何方法的理论联系，并说明了对于仿射非线性系统，这两种方法的本质是一致的。并以Buck变换器、Boost变换器以及三相PWM整流器为例分别进行了说明，最后阐述了两种方法的区别和联系。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1引言

1.2课题概述

1.2.1课题来源

1.2.2课题研究的背景

1.2.3课题的提出及意义

1.3文献综述

1.3.1非线性控制理论在电力电子学中的发展和应用

1.3.2微分几何理论的发展

1.4课题研究的创新之处和论文内容安排

第二章微分几何理论简介

2.1引言

2.2基于微分几何理论的非线性控制基本理论

2.2.1微分几何理论的基本概念

2.2.2向量场、李导数和李括号

2.2.3仿射非线性系统

2.2.4非线性控制系统的坐标变换

2.2.4关系度和线性化标准型

2.3单输入单输出系统状态反馈精确线性化原理

2.3.1单输入单输出仿射非线性系统精确线性化条件

2.3.2关系度r等于系统维数n的状态反馈精确线性化原理

2.3.3关系度r不等于系统维数n的状态反馈精确线性化原理

2.4多输入多输出非线性系统状态反馈精确线性化原理

2.4.1多输入多输出系统精确线性化条件

2.4.2多输入多输出系统的关系度及其线性化标准型

2.4.3多输入多输出状态反馈精确线性化算法

2.5本章小节

第三章DC/DC变换器状态反馈精确线性化原理

3.1引言

3.2电力电子开关变换器建模方法评述

3.3基于脉冲波型积分法的DC/DC变换器统一建模

3.3.1 CCM Buck变换器的统一模型

3.3.2 CCM Boost变换器统一模型

3.3.3 CCM Buck/Boost变换器统一模型

3.3.4 CCM Cuk变换器统一模型

3.3.5 CCM SEPIC变换器统一模型

3.3.6 CCM ZETA变换器统一模型

3.4 CCM buck变换器的状态反馈精确线性化设计

3.4.1验证精确线性化条件

3.4.2求解坐标变换及其控制规律

3.5 CCM Boost变换器的状态反馈精确线性化设计

3.5.1验证精确线性化的条件

3.5.2构造输出函数

3.5.3求解坐标变换及其控制律

3.6 CCM Buck/Boost变换器的状态反馈精确线性化设计

3.6.1验证精确线性化的条件

3.6.2构造输出函数

3.6.3求解坐标变换及其控制规律

3.7高维DC/DC变换器非线性零动态算法

3.7.1零动态算法的基本原理

3.7.2 SEPIC变换器非线性零动态算法

3.8 DCM DC/DC变换器的非线性控制策略

3.8.1 DCM BUCK变换器工作状态分析及建模

3.8.2状态反馈精确线性化条件

3.8.3求坐标变换及其控制律

3.9 DC/DC变换器非线性控制对比

3.10本章小结

第四章 AC/DC变换器状态反馈精确线性化原理

4.1引言

4.2三相PWM整流器工作原理分析

4.3三相电压型PWM整流器建模

4.3.1基于脉冲波型积分法的三相电压型PWM整流器建模

4.3.2旋转坐标系下的三相电压型PWM整流器模型

4.4三相电压型PWM整流器状态反馈精确线性化方法

4.4.1三相电压型PWM整流器状态反馈精确线性化条件验证

4.4.2三相电压型PWM整流器精确线性化算法

4.5本章小节

第五章非线性控制器实验电路设计及其性能验证

5.1引言

5.2 CCM Buck变换器电路实验验证

5.2.1 CCM Buck电路硬件设计

5.2.2控制电路软件设计

5.2.3 Buck变换器仿真及实验结果

5.3 CCM Boost电路软硬件设计

5.3.1 CCM Boost电路硬件设计

5.3.2 Boost变换器仿真及实验验证

5.4三相电压型PWM整流器电路设计

5.4.1三相整流器硬件电路设计

5.4.2数字控制算法的设计

5.4.3三相整流器仿真及实验验证

5.5本章小结

第六章动态逆系统方法和微分几何理论之异同

6.1引言

6.2逆系统方法简介

6.3 DC/DC变换器逆系统控制方法

6.4 AC/DC变换器逆系统控制方法

6.5动态逆系统方法和微分几何理论对比

6.6本章小结

结论

1论文所做的主要工作

2研究展望

参考文献

攻读博士学位期间发表和撰写的论文

致谢