电力系统离散动态无功优化算法的研究

摘要

完整的动态无功优化模型应该是计及设备动作次数约束，并考虑变量离散化特性的一种非线性混合整数规划问题。但求解这种模型通常需要的计算量和存储空间都非常庞大，随着系统规模的增加，所有变量数均比静态优化求解时扩大多倍，相应需要求解的矩阵规模大大的增加了，因此很难应用于大型的电力系统中去。　　对于目前优化效果较好的“基于非线性原对偶内点法内嵌罚函数的动态无功优化算法”，本文分析了其高维修正方程组的结构特点，针对于辐射性配电系统，提出利用稀疏存储与计算的技术，在一定程度上改进了算法的实用性，尝试将动态无功优化算法应用于大型配电系统中。并以PG&E69节点配电系统作为算例，分析了这种改进算法的有效性和正确性。　　为了能在根本上解决动态无功优化在大系统上遇到的“维数灾”的难题，本文在“非线性原对偶内点法内嵌罚函数的动态无功优化算法”基础上，提出了一种基于近似牛顿方向的动态无功优化解耦分解算法。该算法将修正方程解耦分解成若干个独立的子修正方程，并对求得的近似牛顿方向用GMRES(m)算法进行修正，保证了算法的收敛性。这在理论上既解决了动态无功优化中变量离散化的难题，又避免了算法的计算量和所需存储空间随着系统规模的扩大而急剧增大的困境。　　利用本文的算法对广州鹿鸣电网进行了动态无功优化计算，取得了较为理想的结果，并与同一系统的静态优化和用“非线性原对偶内点法内嵌罚函数的动态无功优化算法”的计算结果进行了详细的比较分析，充分验证了本文算法的正确性和可行性。　　针对动态无功优化问题中的另一个难题——如何处理离散控制变量，提出一种把电力系统混合整数无功优化问题转化为一个等价的连续优化问题来求解的新算法。为在动态无功优化中怎么处理离散控制变量提供了一条新的思路。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1本课题研究意义

1.2离散动态无功优化问题的研究现状

1.3待解决的理论问题

1.4本文主要工作

第二章动态无功优化的基本算法及其改进

2.1动态无功优化的基本模型

2.2动态无功优化算法

2.3求解中存在的问题

2.4算例分析

2.4.1系统简介

2.4.2优化结果分析

2.4.3收敛特性分析

2.5本章小结

第三章动态无功优化问题的解耦优化方法

3.1问题的提出

3.2解耦优化方法推导

3.2.1修正方程的解耦形式

3.2.2收敛性分析

3.2.3求解步骤

3.3 GMRES算法原理推导

3.3.1 Galerkin原理

3.3.2 Arnoldi算法

3.3.3 GMRES算法

3.4计算步骤

3.5求解中需要注意的问题

3.5.1动作次数约束的影响

3.5.2 GMRES算法“m”取值的影响

3.5.3不同解耦分组方法的影响

3.6本章小结

第四章优化结果分析

4.1系统简介

4.2优化结果分析

4.2.1变压器变比值

4.2.2电容器组无功出力

4.2.3变压器低压侧母线电压

4.2.4有功网损和迭代次数

4.3和动态无功优化算法的比较

4.4结果分析总结

4.5本章小结

第五章混合整数无功优化问题的连续优化方法

5.1问题的提出

5.2混合整数规划转化为非整数规划

5.3二进制编码的逐位优化

5.4算例分析

5.5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢