de Sitter空间中一类类空子流形的刚性及Schrodinger算子的第一特征值

摘要

本文对deSitter空间Sp+p(c)中的类空子流形（分紧致和完备两种情形）做了研究，通过对类空子流形的平均曲率和标准数量曲率进行适当限制，得到了该类空子流形是全脐或者等距于一个双曲柱面H1(sinhr)×Sn-1(coshr)的充分条件。
　　论文共分为三节：
　　第一节是预备知识，介绍deSitter空间中类空子流形的基本概念和基本公式。
　　第二节研究deSitter空间Sp+p(c)中标准数量曲率R和平均曲率日满足线性关系R=aH+b的完备类空子流形Mn，给出了Mn是全脐或者等距于一个双曲柱面的充分条件．具体见定理2.1，定理2.2。
　　第三节研究定义在deSitter空间Spn,+P(C)中紧致类空子流形M礼上的Schr-odinger算子LH，LR的特征值估计，作为应用给出该类空子流形是全脐的充分条件，具体见定理3.1，定理3.2。

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前言

1 预备知识

2 deSitter 空间中满足 R=aH+b 的完备类空子流形

3 紧致类流形中 Schrodinger 算子第一特征值

参考文献

致谢