LORENTZIAN空间形式中类空超曲面的K阶脐性

摘要

本文主要讨论了Lorentzian空间形式中类空超曲面的高阶脐性,在一定条件下刻画了超曲面M”的一些尼一脐特征及对r一牛顿算子的应用.
　　论文共分为三部分:
　　第一部分,主要介绍了Lorentzian空间形式中七一阶基本对称多项式的基本概念和基本公式.
　　第二部分,主要介绍了Lorentzian空间形式中r一牛顿算子的基本概念和基本公式及其应用.
　　第三部分,在Lorentzian空间形式中,将类空超曲面的全脐性概念推广到高阶脐性,也就是说,当APk_I(A)是恒等映射的倍数时,类空超曲面是七一脐的,其中Pk(A)是七一阶牛顿多项式,A是第二基本形式,Po(A)是恒等映射.当然,当k=l时,1-脐与全脐是一致的.我们同样介绍了一个算子咖南,其是用来衡量一个类空超曲面是否是k-脐,特别的~1=0当且仅当类空超曲面是全脐.2-脐超曲面与爱因斯坦流形是等价的.

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前言

第1章　预备知识

第2章　Ｒ-牛顿算子

第3章　伪黎曼流形中的Ｋ－脐类空超曲面

参考文献

致谢