基于Ruelle概率级联的混合p-spin模型中Parisi泛函表示

摘要

在本篇硕士学位论文中，我们运用 spin glass模型背景知识、SK模型、p-spin模型、Poisson过程等相关知识，得到了基于Ruelle概率级联的混合p-spin模型中Parisi泛函表示.本篇论文共分五章：
　　第一章，介绍了本文的研究背景以及研究现状.
　　第二章，介绍了一些预备知识，包括 spin glass模型背景知识、SK模型、p-spin模型.
　　第三章，讨论了 Poisson过程以及Poisson-Dirichlet过程.
　　第四章，基于上一部分介绍的Poisson过程和Poisson-Dirichlet过程，对 Ruelle概率级联进行了推导，得出了几个重要的构造性质.
　　第五章，研究了混合p-spin模型，利用上一部分所得的性质证明了 p-spin模型的 Parisi泛函表示公式.