基于PE模型的迭代辨识与控制设计方法研究

摘要

系统辨识是现代控制理论中非常重要的环节,它是系统建模的重要方法。这种方法通过寻求一个确定的模型来逼近真实模型,控制器的控制效果通常依赖于被控对象精确的数学模型。一般而言,模型辨识与控制器设计是相互独立的,它们依赖各自的性能指标进行寻优。而迭代辨识能将系统模型辨识与控制器设计相结合,辨识模型的优劣通过控制性能的优劣来评价,实现了闭环辨识和控制器设计的迭代过程,较好地解决了模型辨识与控制设计的结合问题。本文在研究迭代辨识和控制设计方法的基础上,对闭环条件下激励信号的优化设计方法和迭代控制器设计方法做出了改进研究,最后设计了柔性传输系统的低阶控制器,论文的主要内容如下:
　　 针对闭环条件下激励信号选择时只考虑输入或者输出的情况,研究了闭环激励信号的优化设计方法。在考虑输入和输出联合逼近的情况下,选择激励信号的优化目标函数,再将求解优化目标函数转化成求解激励信号功率谱的最优问题。将辨识模型的鲁棒稳定性条件及信号能量的约束条件作为激励信号功率谱优化求解的约束条件,这样既保证了辨识模型的稳定性也确保了它的可解性。以此为基础,建立了激励信号功率谱的优化模型,在优化模型求解过程中,采用迭代的方法解决了激励信号功率谱的解依赖于真实对象模型未知的问题,最后,分析了此方法的收敛性。仿真实例显示用此优化激励信号激励闭环系统,能提高辨识模型的精确性。
　　 针对迭代辨识与控制器设计的结合问题,研究了迭代控制器的设计方法。首先,采用预测误差(Prediction Error)辨识方法建立了系统的PE不确定模型结构。再应用v-gap距离描述不确定模型大小,最后根据稳定裕度的概念,提出不确定模型闭环稳定性条件及性能改善条件,这样保证了每次迭代设计的控制器既能镇定真实对象又能使闭环系统的性能不断提高。在此基础上,提出了满足上述条件的迭代控制器设计方法及整个过程的算法步骤。此方法有效的改善了迭代控制器设计时在系统稳定性和收敛性方面的缺陷,最后通过仿真验证该方法的有效性。
　　 利用上述迭代控制器的设计方法及低阶模型和高阶模型的知识,设计了柔性传输系统的低阶迭代控制器,通过仿真说明此方法能提高系统的鲁棒稳定性,并使系统的收敛性得到改善,从而改进了系统的控制性能。