盲源信号分离中的核独立成分分析算法研究

摘要

BSS(BlindSourceSeparation，盲源信号分离)是指在缺少关于源信号以及混合过程的先验条件，或是在此类先验条件极少的条件下，从一组混合信号中将源信号分离出来的信号处理过程。ICA(IndependentComponentAnalysis，独立成分分析)是求解BSS问题最重要的方法之一。作为一种半参数模型，ICA求解的关键在于特定非线性经验对比函数的选取，而现有的经典ICA算法在这方面具有局限性。核方法借助核函数的映射，在特征空间中对问题进行求解，具备灵活的非参数特点，将其应用到BSS问题求解中可以获得更加精确与鲁棒的结果。
　　同时，核函数与超参数的选取对于核方法的性能影响很大。小波核函数具有近似正交，适用于信号局部分析的优点。而将KGV(KernelGeneralizedVariance，核广义方差)作为对比函数在全局谱范围内进行分析，具备理想的数学性质。结合二者优势，本文给出了一种WKGV-KICA(WaveletKernelGeneralizedVarianceKernelIndependentComponentAnalysis，小波核广义方差的核独立成分分析)算法，并通过实际的BSS问题验证了该算法的有效性。
　　本文主要的研究内容包括以下几个方面:
　　(1)对数据的预处理过程，以及经典的基于最大化非高斯性的ICA算法，基于最大化似然估计的ICA算法，基于最小化互信息的ICA算法进行了研究。
　　(2)在对CCA(CanonicalComponentAnalysis，典型相关性分析)以及信息论进行研究的基础上，对基于KCCA(KernelCanonicalComponentAnalysis，核典型相关性分析)的KICA算法以及基于KGV的KICA算法进行了深入研究。同时，通过构造平移不变小波核函数，结合KGV理论，给出一种新颖的WKGV-KICA算法。
　　(3)将WKGV-KICA算法应用在传感器多信息源检测，混合语音信号分离，图像的恢复与理解，FECG(FetalElectrocardiogram，胎儿心电图信号)检测四个宽范围的BSS实验中，验证了WKGV-KICA算法的有效性。
　　(4)将WKGV-KICA算法应用在多光谱遥感图像特征提取中。在相同特征提取波段数条件下，WKGV-KICA算法能够保留更多的原始图像信息，进一步地提高了遥感图像目标分类的精度。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 论文的选题背景和研究意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文的主要研究内容

2 ICA算法研究

2．1 数据预处理

2．1．1 向量的中心化

2．1．2 白化

2．2 基于最大化非高斯性的ICA算法

2．2．1 基于最大化峭度的ICA算法

2．2．2 基于最大化负熵的ICA算法

2．3 基于最大似然估计的ICA算法

2．3．1 Bell-Sejnowski算法

2．3．2 快速不动点算法

2．4 基于最小化互信息的ICA算法

2．5 小结

3 KICA算法研究

3．1 基于KCCA的KICA算法

3．2 基于KGV的KICA算法

3．3 WKGV-KICA算法

3．4 小结

4 KICA算法在BSS中的应用

4．1 评价指标

4．2 传感器多信息源检测

4．2．1 实验仿真

4．2．2 实验结果分析

4．3 混合语音信号分离

4．3．1 实验仿真

4．3．2 实验结果分析

4．4 图像的恢复与理解

4．4．1 实验仿真

4．4．2 实验结果分析

4．5 胎儿FECG信号检测

4．5．1 实验仿真

4．5．2 实验结果分析

4．6 多光谱遥感图像特征提取

4．6．1 实验仿真

4．6．2 实验结果分析

4．7 小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果