CT图像重建中解析算法的改进及加速研究

摘要

随着医疗器械行业的发展,CT机作为一个医疗常用设备已经成为医生诊断的重要工具。而计算机断层成像技术中,包括采集、校正和重建等多个部分。重建算法就是将采集的信号恢复成医生诊断使用的断层图像,其算法的优劣将直接影响图像呈现效果,因此这一部分技术是断层成像技术最为关键的部分。目前商业使用的CT机,采用的是较为传统的滤波反投影算法(Filtered Back-Projection,FBP),这种算法遵循傅里叶切片定理,不论在二维还是在三维重建中,都有着不错的重建效果,因此沿用至今。
　　虽然,这种算法改进后可以降低图像中的噪声,但却不能解决感兴趣区域(ROI)重建问题,也不能达到快速重建的目的,实际应用中这一直是难以解决的问题。本文正是着眼于这两方面,研究改进FBP算法提高图像质量,解决ROI重建问题。
　　螺旋扫描中的反投影滤波(BPF)重建算法可以实现感兴趣区域重建,但算法复杂度较高,计算量较大。在项目中已有的研究基础上,本文首先研究平行束扫描下的FBP重建算法原理。将螺旋扫描中的BPF重建算法应用于平行束中,简化了计算量的同时,提高了图像质量。由BPF算法的重建步骤可以得知,其本身可以实现感兴趣区域重建。因此,平行束BPF重建算法中自然也能够实现。在Matlab环境下仿真得到Shepp-Logan模型,利用改进后算法进行重建,使用图像评估领域两个参数进行评估,结果表明,本文改进后算法可以实现精确重建图像的目的,并且更接近人类视觉系统。
　　由于扇形束扫描是现代CT机的主流扫描方式,因此文章接下来研究扇形束重建算法的两种优化思路。其一,根据经典FBP算法,本文改进其中滤波函数。使用求导和希尔伯特变换代替原有滤波函数,即希尔伯特滤波算法(DHB)经过 Matlab仿真,重建Shepp-Logan图。使用上面相同的图像评估算法,所得结果可以达到提高峰值信噪比的目的。其二,将上述改进后的平行束BPF算法引入到扇形束重建中,沿平行PI线重建。评估结果表明,文中基于PI线的扇形束BPF算法更接近人类视觉系统。
　　本文研究的最终目的是应用于实际齿科CT当中,而仅仅依靠算法上的改进,还不能完全满足实际中快速重建的需求。因此,最后的研究内容是,计算机领域中图形处理器的计算统一设备架构,即 CUDA技术,应用于两种扇形束重建改进后的图像重建算法。这种技术提高算法并行计算能力,而并不影响重建算法的精度。实际数据表明,应用本文对算法的改进和加速技术,实现了ROI重建,并且提高重建速度均超过11.42倍。

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1 绪论

1.1 研究历史及背景

1.2 国内外现状

1.3 课题来源及意义

1.4 文章内容安排

1.5 本章小结

2 CT图像重建理论

2.1 X射线成像物理基础

2.2 CT图像重建数学工具

2.3 PI线的概念

2.4 CT图像重建算法简介

2.5 图像质量评估方法

2.6 图像重建求解基础

2.7 本章小结

3 平行束重建研究

3.1 平行束FBP重建算法原理

3.2 基于螺旋扫描的BPF算法

3.3 基于PI线重建的平行束BPF算法（即PB-BPF算法）

3.4 重建仿真及评估

3.5 本章小结

4 扇形束重建研究

4.1 扇形束FBP算法原理

4.2 扇形束DHB重建算法

4.3 DHB重建算法仿真及评估

4.4 基于PI线段扇形束BPF重建算法

4.5 基于PI线扇形束BPF重建仿真及评估

4.6 本章小结

5 重建算法加速研究

5.1 GPU简介

5.2 CUDA程序结构

5.3 通用GPU优化技巧

5.4 扇形束重建算法加速实现

5.5 本章小结

6 结论

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果