矢量面群目标方向相似度计算方法

摘要

空间相似关系作为空间关系的一种，是GIS的重要理论问题。对空间相似关系进行研究，可以揭示地理实体深层次上的信息。由于空间相似关系研究对象（空间群组目标）和研究内容（拓扑相似关系、距离相似关系和方向相似关系等）的多样性，空间相似度的计算需进行复杂的分析。鉴于此，本文在总结现有的空间相似度计算方法的基础上，以矢量面群目标为研究对象，提出了一种矢量面群目标方向相似度计算方法。
　　本研究主要内容包括：⑴矢量面群目标的降维处理。二维面目标直接进行方向的计算比较困难，因此基于降维的思想对矢量面群进行降维处理。从几何形态的角度出发，矢量面群目标可看成多边形，将其分为规则多边形和不规则多边形分别进行处理。规则多边形采用生成其最小面积MBR的方法进行降维处理，用其最长边方向代表原规则多边形方向；不规则多边形采用生成其凸壳的方法进行降维处理，用凸壳直径方向代表原不规则多边形方向。⑵凸壳直径的选取。不规则的面目标经过生成凸壳直径的方法降维转化后，有可能会出现多条直径的情况，从而造成计算结果的不确定。因此，设计了凸壳直径选取方法，选取符合条件的直径以表示面目标的方向。⑶面目标方向的选取。面目标经过降维转化后变为线目标，线目标至少有两个方向可以选择。为避免后续面群方向相似度计算中的方向取值不唯一的情况，结合人们对线目标和面目标之间方向认知的差异，对面目标的方向范围进行了设定，选取合适的方向，生成方向向量。⑷矢量面群目标方向相似度计算。结合面目标的形状和结构特征，为面目标的方向向量添加权值。根据向量计算的平行四边形法则，将面群中各面目标的方向向量整合为面群的方向向量，求解面群方向向量与水平方向之间的夹角，利用三角函数计算两个面群目标之间的方向相似度。⑸实验验证。根据提出的面群方向相似度计算方法，分别设计连续面群和离散面群两种面群目标的方向相似度计算实验，结合人们的方向相似认知习惯和实际情况，对提出的矢量面群目标方向相似度计算方法进行验证。

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1绪论

1.1研究背景和意义

1.2国内外研究现状及存在问题

1.3研究内容和研究目标

1.4技术路线和研究方法

1.5论文的结构组织

2面目标方向描述方法

2.1常见的方向描述方法

2.2面目标方向描述方法

2.3本章小结

3矢量面群目标方向相似度计算方法

3.1面群的存在形式

3.2矢量面群目标方向描述方法

3.3方向相似度计算基本原理

3.4方向相似度计算流程

3.5方向相似度计算的详细描述

4实验研究

4.1连续面群的方向相似度实验

4.2离散面群的方向相似度实验

4.3实验总结

5总结与展望

5.1主要研究成果

5.2存在的问题与展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果