单双跨电磁轴承转子系统非线性动力学特性研究

摘要

本文以经典的Jeffcott转子系统模型为基础，在综合考虑电磁力、碰摩力及裂纹力等强非线性因素的影响下，分别建立了单跨及双跨电磁轴承转子系统模型，在研究单跨转子系统时还考虑了辅助轴承对系统的支撑力，结合转子动力学及牛顿运动定律列出系统运动方程并对其进行无量纲化处理，运用四阶龙格库塔数值积分法对方程进行了数值积分计算，综合运用三维分岔图、平面双参数图、分岔图、轴心轨迹图及庞加莱截面映射图对各个系统参数下的非线性动力学特性和系统运动稳定性进行了分析及判定，并且对比分析了转轴产生裂纹前后系统参数对系统稳态响应的影响规律，定量地确定了系统在特定参数下运动特性发生改变的临界参数点，得到了系统的周期运动、概周期运动及混沌运动的转速区间，以期为此类转子系统的参数匹配、故障预判及诊断提供参考。研究结果表明，对于单跨的电磁辅助轴承转子系统而言，为了能获得宽而稳定的工作转速区间，刚度比K取值应该在1.53.5之间，间隙比d0取值在0.68-0.9之间时系统运行的稳定性明显增强。当系统的偏心量增大时系统在w02之间的转速区域内运动稳定性变差，在条件允许下应该尽可能使偏心量减小。经过对比分析发现，当转轴出现裂纹时系统稳态响应的变化主要集中出现在02.5之间的转速区间，裂纹的产生导致系统响应中混沌、概周期运动区域增大，周期性运动主要夹杂在概周期运动中出现且出现的转速区间较窄，系统运动稳定性下降，同时裂纹导致转子系统的启动特性变差。在双跨转子系统中，系统运动主要经历了周期1-混沌运动-周期运动-概周期运动—周期1运动几种形式，最后都是在3.03.2之间的转速区域进入周期1运动。摩擦系数f、联轴器与轴刚度比K31对系统稳态响应的影响比较弱，而在其他系统参数的变化下系统呈现出了丰富的动力学行为。

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1绪论

1.1课题来源及名称

1.2研究背景和意义

1.3转子动力学发展历史和研究现状

1.4主要内容及结构安排

2电磁辅助轴承转子系统动力学行为分析

2.1 系统模型

2.2 系统模型及运动方程

2.3 数值仿真及分析

2.4 本章小结

3考虑裂纹影响时电磁辅助轴承转子系统非线性动力学行为分析

3.1 系统模型

3.2 系统方程

3.3 数值仿真及分析

3.4 本章小结

4双跨电磁轴承转子系统非线性动力学特性分析

4.1 系统模型

4.2 系统运动方程及其无量纲化

4.3 数值仿真及其分析

4.4 本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果