摩擦-冲击振动系统的周期运动及分岔特性研究

摘要

本文主要研究机械系统中带有摩擦-冲击振动作用的碰撞振动系统和摩擦正交面齿轮传动系统的动力学特性。根据具体的物理模型，列出方程动力学微分方程，在数值计算时，对方程进行无量纲处理，通过C语言编程和软件绘图得到能反映系统运动特性的不同仿真分析图（全局分岔图、局部分岔图、相图、时间响应图以及Poincaré映射图），研究系统在不同参数及激振频率发生变化时的分岔特性，分析得出不同激振频域下系统的周期运动和混沌运动。
　　在一般研究中，都将碰撞面间的接触形式看作刚性碰撞，而本文中两质体接触间有一弹簧约束，所以系统碰撞模型为弹性碰撞，弹性碰撞模型较刚性碰撞模型更接近实际情况，对其仿真和研究对工程应用有一定的指导作用。本文主要研究两自由度摩擦碰撞振动系统，系统中两质块间由弹簧相连接，系统发生碰撞时会受到弹簧的弹性约束，发生弹性碰撞，系统碰撞间隙的不同对系统碰撞振动的影响产生的差异较大。建立了两自由度单边间隙的干摩擦碰撞振动系统，分析系统在不同参数影响下的相对稳定值，确定各参数的相对优化取值范围，为实际工程应用制造提供一定的理论依据。建立了两自由度双边间隙的干摩擦碰撞模型，研究双边间隙对系统运动的影响;因系统在振动运动时有两个碰撞面，所以系统的运动变化形式和单边碰撞时有很大的区别，当系统运动过程中两质块的相对位移差的绝对值与研究给定的间隙值相等时，系统会发生碰撞;在两个碰撞截面处，系统的位移和速度都会受到碰撞冲击力的影响而发生突变，此时系统在碰撞后会获得新的初值开始新一次的碰撞运动。对不同的碰撞振动系统进行分析，说明不同系统在参数不同时的运动特性。
　　作为一种新型的齿轮传动系统，正交齿轮广泛应用于航空航天领域，具有传动比高、结构紧凑、扭矩大等优点。建立了包含非线性时变啮合刚度、非线性齿侧间隙、输入载荷以及啮合阻尼和传动效率等参数在内的带摩擦作用的正交面齿轮传动系统的振扭—冲击耦合非线性振动系统的动力学模型。利用数值计算方法对系统进行数值仿真，得到能反映系统运动特性的仿真分析图，分析系统的动力学性能。为正交齿轮传动系统的减震降噪提供理论依据。

目录

声明

摘要

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 目前分析和研究中存在的主要问题

1.4 本文的主要研究内容

2 摩擦-冲击振动系统的相关理论

2.1 非线性振动系统

2.2 摩擦振动系统

2.3 碰撞振动系统

2.4 分岔与混沌理论

2.4.1 分岔理论

2.4.2 混沌理论

2.4.3 通向混沌的道路

2.4.4 本文中使用的非线性研究方法

2.5 本章小结

3 含干摩擦单侧弹性约束碰撞振动系统的动力学研究与分析

3.1 系统动力学模型

3.2 系统动力学方程

3.3 激振频率影响下系统的周期运动与分岔特性

3.3.1 系统擦边分岔与颤振运动

3.3.2 系统擦边分岔与周期运动

3.4 系统不同参数对运动特性的影响

3.4.1 系统激振力幅值

3.4.2 皮带轮速度

3.4.3 质块与带轮间的摩擦阻力

3.4.4 质块间弹性约束

3.4.5 系统刚度

3.4.6 系统阻尼

3.4.7 系统质量

3.4.8 系统间隙

3.5 本章小结

4 含干摩擦双侧弹性约束碰撞振动系统的动力学研究与分析

4.1 系统动力学模型

4.2 系统动力学方程

4.3 系统周期运动与分岔特性研究

4.4 系统不同参数对运动分岔特性的影响

4.4.1 系统激振力幅值

4.4.2 皮带轮速度

4.4.3 质块与带轮间的摩擦阻力

4.4.4 质块间弹性约束

4.4.5 系统刚度

4.4.6 系统阻尼

4.4.7 系统质量

4.4.8 系统间隙

4.5 本章小结

5 摩擦正交齿轮传动系统的动态特性研究

5.1 摩擦正交齿轮传动系统的非线性动力学模型与方程

5.2 摩擦正交齿轮传动系统的动态特性

5.2.1 系统动力学方程初始值的求解方法

5.2.2 摩擦正交齿轮传动系统动力学方程的求解

5.3 本章小结

总结

致谢

参考文献