可修冗余系统的可靠性模型研究

摘要

自二十世纪五十年代以来，可靠性理论及其应用得到了迅速发展。目前，可靠性理论已经渗透到基础科学、技术科学、应用科学和管理科学的许多领域，并越来越受到人们的重视。在可靠性理论中，可修系统的可靠性分析无疑是其中极为重要的一类。 通常把故障后可以修理或更换失效的零部件使之恢复正常的系统称为可修系统。对于一些可修系统，为了提高它的可靠性，常采用冗余系统来实现。当前，已经有许多的学者研究了可修冗余系统的可靠性模型，并且获得了相应的可靠性数量指标。这些研究成果不仅仅是对可靠性理论和应用研究的深化，而且也具有重要的实践意义。然而，随着科学技术的快速发展，各类工程系统，如大型工厂的装配线、通讯系统、核电站、空中交通控制系统等等，这些系统的结构越来越复杂。这些系统的研制与开发耗资巨大，一旦发生故障，不仅国民经济将要蒙受巨大的损失，而且影响一个国家的经济发展、社会的安全与稳定。所以，对可修冗余系统的可靠性模型进行深入研究是很必要的。全文结构如下： 第一章，首先介绍了可修冗余系统中可靠性模型的研究现状、意义；然后概括了评定可修模型可靠性的主要数量指标和研究可修模型的主要数学理论；最后阐述了研究冗余模型的模糊可靠性计算方法。 第二章，研究了两部件的并联可修冗余模型和n部件的并联可修冗余模型的可靠性，并导出了这些模型主要的可靠性数量指标；同时，应用模糊数学的原理和方法，求出了并联冗余模型的模糊可靠性指标。 第三章，在现有可靠性的研究成果的基础上，对有一个修理工的k/n(F)可修冗余模型和有m个修理工的k/n(G)可修冗余模型进行分析，获得了这些模型的一些重要的性能指标；并且利用模糊可靠性理论给出了2/4(F)和k/n(F)冗余模型的模糊可靠性数量指标。 第四章，应用马尔可夫过程理论和马尔可夫更新过程理论分析了两部件的贮备可修冗余模型和n部件的贮备可修冗余模型的可靠性，并给出了这些模型的可靠性数量指标；同时，分析了n部件的贮备冗余模型的模糊可靠性，并且求出了该模型的模糊可靠度、模糊故障率、模糊平均寿命等数量指标。 第五章，针对更为一般的连续k/n(F)或k/n(G)可修冗余模型进行可靠性分析。根据可靠性数学的一般理论以及连续k/n(F)可修冗余模型的一些有价值的结论，如引入了广义状态转移概率和关键部件等概念，详细的研究了几类复杂的连续k/n(F)可修冗余模型；同时，应用模糊数学的原理和方法，对线形和环形连续2/3(G)冗余模型进行了研究，并且导出了这类模型主要的模糊可靠性数量指标的计算公式。结论，对全文的结果进行总结，并为进一步的研究提出建议。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1可修冗余系统中可靠性模型的研究性状、意义

1.1.1研究现状

1.1.2本文的研究意义

1.2有关的概念与预备知识

1.2.1评定可修模型可靠性的主要数量指标

1.2.2研究可修模型的主要数学理论

1.2.3模糊可靠性的计算

1.3本文的主要工作

第2章并联可修冗余模型

2.1两部件并联可修冗余模型

2.1.1两个同型部件并联可修冗余模型的可靠性分析

2.1.2两个不同部件并联可修冗余模型的可靠性分析

2.2n部件并联可修冗余模型

2.2.1n部件并联可修冗余模型的可靠性分析

2.2.2算法举例

2.3并联冗余模型的模糊可靠性分析

2.4小结

第3章表决可修冗余模型

3.1k/n(F)可修冗余模型

3.1.1一个修理工的k/n(F)可修冗余模型的可靠性分析

3.1.2m个修理工的k/n(G)可修冗余模型的可靠性分析

3.2表决冗余模型的模糊可靠性分析

3.2.1 2/4(F)冗余模型的模糊可靠性分析

3.2.2k/n(F)冗余模型的模糊可靠性分析

3.3小结

第4章贮备可修冗余模型

4.1两部件贮备可修冗余模型

4.1.1两部件冷贮备可修冗余模型的可靠性分析

4.1.2两部件温贮备可修冗余模型的可靠性分析

4.2n部件贮备可修冗余模型

4.2.1n部件冷贮备可修冗余模型的可靠性分析

4.2.2n部件温贮备可修冗余模型的可靠性分析

4.3n部件贮备冗余模型的模糊可靠性分析

4.4小结

第5章连续n中取k可修冗余模型

5.1线形连续2/3(F)可修冗余模型的可靠性分析

5.2连续n中取k可修冗余模型

5.2.1环形连续k/n(F)可修冗余模型的可靠性分析

5.2.2算法举例

5.3连续2/3(G)冗余模型的模糊可靠性分析

5.4小结

结论

参考文献

致谢

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