受限编码信道容量的研究

摘要

二维受限编码无处不在,在磁存储、光存储以及数字记录中都要用到受限编码。二元序列受限编码中最为常见的是所谓RLL(d,k)序列,即相邻两个1之间间隔至少有d个0最多有k个0。在信息论中信道容量是衡量信道性能的重要参数,反映了信道所能传输的最大信息量。但是对于固定的信道,总存在一种信源,使信道平均传输一个符号在接收端获得的信息量最大,即接近信道容量。这样如何有效的进行编码以达到或最大的接近信道的最大传输速率是我们研究的重要方面。所以对二维受限编码信道容量的判断也尤为重要,若二维受限编码在信道传输中所达到的最大信息量为零,即受限编码所包含的信息量为0,则这一编码是毫无意义的。因此在编码过程中必须判断受限编码的信道容量是否在正的区域。
　　 本文介绍了受限编码信道容量的概念及特性,总结了计算信道容量的三种方法,并对其方法进行了分析。在这些理论的基础上利用了扫描方法对二维非对称受限编码的信道容量是否为正进行判断。若满足限制(d1,k1,d2,k2)矩阵中的每个位置都可以通过已知的标志来决定并且被扫描,则限制(d1,k1,d2,k2)的信道容量为0。通过对特定二维受限编码信道容量的证明,验证了扫描方法比依据信道容量定义的组合方法更为有效。同时采用证明信道容量大于零常用的方法,找到满足(d1,k1,d2,k2)受限的两个m×n矩阵,若两矩阵在各种变形下都满足(d1,k1,d2,k2)限制,则信道容量Cd1,k1,d2,k2≥1/mn。这一方法对信道容量为正的区域进行扩展。

目录

文摘

英文文摘

论文说明:图表目录

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景及意义

1.2 受限编码信道容量的研究现状

1.3 本文的研究内容和组织结构

第2章 信道容量

2.1 信道定义及分类

2.2 信道编码

2.2.1 信道编码的基本原理

2.2.2 信道编码的实质

2.2.3 信道编码的作用

2.2.4 RLL(d,k)序列:

2.3 信道容量

2.4 离散信道的统计特性及其分类

2.4.1 按照信道的统计特性即条件概率P(y/x)的不同分类[27]

2.4.2 离散信道按照输入以及输出进行分类

2.5 本章小结

第3章 信道容量的计算

3.1 容量的计算方法

3.1.1 方法一概率计算法:

3.1.2 方法二利用信道容量的公式

3.1.3 方法三利用转移矩阵的方法

3.2 特定的受限编码信道容量

3.2.1 一维受限系统的信道容量

3.2.2 二维RLL(1,∞)受限系统S1,(2)∞

3.2.3 求解受限系统S1,(2)∞信道容量上下界所采用的方法

3.2.4 求解S1,(2)∞系统信道容量所遇到的困难

3.2.5 读写独立记忆系统(RWIM)

3.3 本章小结

第4章 信道容量的证明

4.1 已有的结果

4.2 信道容量的证明

4.2.1 信道容量为正

4.2.2 信道容量为零

4.2.3 主要结果

4.2.4 结果分析

4.3 本章小结

结论和展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间发表的论文