不同条件下三种失效状态可修系统的最优更换策略研究

摘要

本文给出一种特殊的可靠性系统模型，该系统具有三种失效状态，第一种失效状态为开路失效，第二种失效状态为故障失效，第三种失效状态为“报废”失效，即需要更换系统。文中针对系统在不同条件下的三种失效状态的维修模型，以其第一种失效状态的次数M和第二种失效状态的次数N组成的二元函数为策略(M，N)来研究，求解最优的策略(M*，N*）.
　　 模型一:针对具有三种失效状态单部件可修系统，系统第二种失效维修服从几何过程，且维修过程满足更新过程，运用几何过程和更新过程理论，推导出平均费用率表达式C(M，N)和平均可用率的表达式A(M，N)，在此基础上建立平均费用率和平均可用率的权衡优化模型。
　　 模型二:在模型一的基础上，把几何过程改进为扩展几何过程，并使系统具有修理延迟，同样运用扩展几何过程和更新过程的理论，同时加入排队论的方法，推导出系统的平均效益率的表达式C(M，N)和系统的平均可用率的表达式A(M，N)，在此基础上建立平均效益率和平均可用率的权衡优化模型。
　　 最后，根据模型二中得到的优化模型，通过Matlab做数值算例，求解出模型二的最优M*，N*.

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 可靠性数学理论的研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文的主要研究内容

第2章 基础知识

2．1 基本概念

2．2 相关引理

第3章 基于几何过程的三种失效状态系统的最优更换策略

3．1 模型假设

3．2 模型分析及求解

3．3 小结

第4章 具有修理延迟的三种失效状态系统的最优更换策略

4．1 模型假设

4．2 模型分析及求解

4．3 小结

第5章 算例分析

结论与展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文