功能梯度材料梁板结构的稳定性分析

摘要

功能梯度材料是通过选用不同的材料进行组合，改变每种材料所占体积分数使得材料功能形成梯度分布的复合材料。此种新型材料结构中的各组份表现为连续变化，界面及性能突变是不显著的，力学性质过度缓和，可适用于情况恶劣的工作环境并可以承受极其复杂的载荷。
　　本文研究了功能梯度材料梁在均匀和非均匀温度载荷作用下的弯曲和过屈曲问题，假设功能梯度材料其材料性质沿厚度方向满足幂函数的变化，基于一阶剪切变形梁理论，并运用物理中面的概念推导出了功能梯度材料梁稳定性问题的控制方程，分析了功能梯度材料梁在面内均匀温度载荷和面内非均匀温度载荷作用下的稳定性。采用打靶法对均温和非均温载荷作用时功能梯度材料梁的非线性力学行为进行数值求解。将材料常数，材料的温度变化性能，横向剪切变形，面内温度载荷和不同边界条件对功能梯度梁的非线性行为的影响进行了详细的讨论。本文涉及的主要内容有：
　　1.功能梯度材料的概述，发展历程及研究进展；
　　2.研究了横向剪切变形对功能梯度材料梁在均匀和非均匀面内温度载荷作用下非线性静态力学行为的影响。分析说明了梁弯曲和过屈曲与材料长宽比和温度载荷等因素的关系。数值结果表明：①均匀面内温度载荷作用下，边界为两端夹紧的功能梯度材料梁发生了典型的热过屈曲；而对于边界为两端简支功能梯度材料梁，则会发生热弯曲。功能梯度材料梁的载荷挠度曲线有许多不同的分支。②与边界为夹紧FGM梁相比，边界为简支的梁发生热变形受剪切变形的影响没那么显著。③两端夹紧功能梯度材料梁在非均匀面内温度载荷作用下，其临界温度屈曲载荷随着梯度指数n的增加会先减小后再增大；功能梯度材料梁挠度的变化不再处于纯陶瓷梁和纯金属梁之间；
　　3.推导了剪切变形功能梯度材料圆板热载荷作用下过屈曲问题的基本方程。退化出经典理论的圆板的控制方程并用打靶法数值求解。

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第1章 绪 论

1.1 功能梯度材料介绍

1.2 梁和板结构力学行为研究进展

1.3 本文的主要研究内容

第2章 均匀面内温度载荷作用下功能梯度材料梁结构的稳定性分析

2.1 基本方程

2.2 数值方法

2.3 均匀面内温度荷载作用下两端夹紧功能梯度材料梁热过屈曲

2.4 均匀面内温度荷载作用下两端简支功能梯度材料梁热弯曲

2.5 小结

第3章 非均匀面内温度载荷作用下功能梯度材料梁结构的稳定性分析

3.1 温度表达式

3.2 基本方程

3.3 非均匀面内温度载荷作用下两端夹紧功能梯度材料梁热过屈曲

3.4 非均匀面内温度载荷作用下两端简支功能梯度材料梁热弯曲

3.5 小结

第4章 温度载荷作用下功能梯度材料圆板结构的稳定性分析

4.1 一阶理论下圆板的基本方程

4.2 经典理论下圆板的基本方程

4.3 均匀面内温度荷载作用下夹紧功能梯度材料圆板热过屈曲

4.4 非均匀面内温度荷载作用下夹紧功能梯度材料圆板热过屈曲

4.5 小结

结论

参考文献

致谢

附 录 (攻读硕士学位期间的论文成果)