表面效应对纳米摩擦接触行为的影响

摘要

本文基于表面弹性理论，研究了表面效应和摩擦对纳米接触问题的影响。采用应力函数的Fourier积分变换法，得到问题的奇异积分方程。再通过Gauss-Chebyshev求积公式将奇异积分方程数值化，得到问题的数值解。最后，数值结果说明了表面效应和摩擦对平表面处的接触压力、应力和位移的影响。主要内容包括以下两个方面：
　　（1）刚性平压头摩擦滑动在弹性半平面上的接触问题。结果表明，表面效应的影响显著，明显减小了平表面处的位移。此外，随着压头尺寸越来越小，表面效应逐渐消除接触边缘处压力和应力的奇异性，并使得位移梯度跨过边界处连续。但在考虑表面效应的情形下，摩擦对压力分布、表面法向应力和位移的影响几乎可以忽略。
　　（2）圆柱体摩擦嵌入弹性半平面的接触问题。结果发现，表面效应的存在明显减小了接触宽度且使得压力分布在整个接触区域内更均匀。此外，表面效应使得形变表面的应力和位移梯度在边界处连续，但依然可以忽略摩擦对压力分布、表面法向应力和位移的影响。

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第一章 绪论

1.1 纳米材料

1.2 表面效应

1.3 弹性力学

1.4 接触力学

1.5 国内外研究现状

1.6 本文主要工作

第二章 基本理论

2.1 张量的基本概念

2.2 基体内基本方程

2.3 表/界面基本方程

2.4 平面问题的基本求解

2.5 弹性半平面问题的基本解

2.6 Fourier积分变换

2.7 Gauss-Chebyshev求积公式

第三章 纳米固体材料曲界面下的

3.1 引言

3.2 一般曲界面下的Young-Laplace方程

3.3 特殊曲界面下的Young-Laplace方程

3.4 本章小结

第四章 平压头摩擦滑动在弹性半平面上的接触问题

4.1引言

4.2 模型和基本方程

4.3 问题的求解

4.4 问题的数值解

4.5 数值结果与分析

4.6 本章小结

第五章 圆柱压头摩擦嵌入弹性半平面的接触问题

5.1引言

5.2 模型

5.3 问题的求解

5.4 问题的数值解

5.5 数值结果与分析

5.6 本章小结

结论

一、本文总结

二、今后工作展望

参考文献

致谢

附录A