基于数字化扫描的非圆齿轮误差测量方法研究

摘要

非圆齿轮是一种几何结构特殊的传动零件，它具有其他传动零件所不具备的独特传动功能，因此被广泛地应用于工业生产中。由于非圆齿轮的研究与运用相比于其他齿轮传动机构晚，且几何结构复杂、加工困难、测量技术与理论不完善、没有系统的精度等级评价体系，导致其应用的推广受到一定程度的限制。针对上述问题，本课题在研究与总结其他学者成果的基础上，结合现有的实验条件，提出了测量与计算非圆齿轮加工误差的新方法，具体内容如下。 首先，通过非圆齿轮啮合原理推导出了节曲线方程，并验证了节曲线封闭需要满足的条件以及节曲线的凹凸性，然后根据齿廓形成原理建立了齿廓方程，并用实例进行了验证。再根据非圆齿轮加工误差的表现形式对其进行了分类，并从传动要求入手确立了误差项。 其次，根据非接触式主动激光测距原理利用Creaform MetraScan扫描仪采集了非圆齿轮的三维点云，并在逆向工程软件中完成了点云预处理，然后将三维点云和建立好的三维模型导入逆向工程软件进行3D数字化检测，通过注释命令获取了在三个不同截面上各交点的坐标（齿廓与节曲线交点）。 最后，在非圆齿轮加工误差计算方面，针对节曲线误差，利用双面啮合检测原理建立了节曲线误差模型并通过分段三次样条函数把数据点拟合成节曲线，计算了节曲线误差，并分析与对比误差结果；针对齿廓误差，利用从三个不同截面采集得到的数据计算了齿廓误差；针对齿面误差，通过变换矩阵和误差评定函数计算了齿面误差；针对齿厚误差与齿距误差，运用反正切函数和复化Gauss-Legendre求积公式求解了各齿齿厚与齿距，利用误差模型得到了齿厚误差和齿距误差，对比分析了在三个不同截面计算出的齿厚误差和齿距误差。 通过本课题的研究，提出了一种新的测量方法与理论来计算非圆齿轮的加工误差，并通过实例计算验证了方法的有效性，为今后非圆齿轮的相关研究提供参照价值。

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附表索引

第1章 绪论

1.1 课题的研究意义

1.2 课题来源

1.3 非圆齿轮及其测量技术的发展及研究现状

1.3.1国内发展及研究现状

1.3.2国外发展及研究现状

1.4 课题研究目的与主要内容

1.4.1 研究目的

1.4.2 主要内容

1.5 本章小结

第2章 非圆齿轮设计理论及加工误差分析

2.1 非圆齿轮节曲线设计及其特性分析

2.1.1 非圆齿轮相对运动及节曲线方程

2.1.2 非圆齿轮节曲线封闭的条件

2.1.3 非圆齿轮节曲线的凹凸性校验

2.2 非圆齿轮齿廓形成原理及齿廓方程的建立

2.2.1 非圆齿轮齿廓形成原理

2.2.2 非圆齿轮齿廓方程建立

2.3 非圆齿轮加工误差分析

2.3.1 非圆齿轮加工方法

2.3.2 非圆齿轮加工误差分类及误差项的确立

2.4 本章小结

第3章 非圆齿轮测量点云处理与数字化检测

3.1Creaform MetraScan扫描仪简介

3.2 点云及非圆齿轮测量数据的获取

3.2.1 点云概念及分类

3.2.2 非圆齿轮测量点云获取

3.3 影响点云质量的要素

3.4 测量点云预处理

3.4.1 测量点云精简

3.4.2 测量点云去噪

3.5 非圆齿轮3D数字化检测

3.5.1 测试坐标与参考坐标对齐

3.5.2 非圆齿轮比较与注释

3.6 本章小结

第4章 非圆齿轮节曲线、齿廓及齿面误差检测与分析

4.1 非圆齿轮节曲线误差检测及分析

4.1.1 非圆齿轮节曲线误差模型的建立

4.1.2 样条函数

4.1.3 分段三次样条拟合

4.2 非圆齿轮齿廓误差检测及分析

4.2.1 非圆齿轮齿廓测量起止点确定

4.2.2 非圆齿轮齿廓误差测量与计算

4.3 非圆齿轮齿面误差检测及分析

4.3.1 建立非圆齿轮齿面误差评定数学模型

4.3.2 非圆齿轮齿面数据采集

4.3.3非圆齿轮齿面重构

4.3.4 非圆齿轮齿面理论数据与重构齿面匹配

4.4 本章小结

第5章 非圆齿轮齿厚误差与齿距误差检测与分析

5.1 非圆齿轮齿厚误差计算及分析

5.1.1 非圆齿轮齿厚计算方法

5.1.2 非圆齿轮齿厚误差计算

5.2 非圆齿轮齿距误差计算与精度等级评价

5.2.1 非圆齿轮齿距误差计算

5.2.2 非圆齿轮精度等级评价

5.3 本章小结

总结与展望

总结

展望

参考文献

致谢

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