系统约简的泛系观与特征关系的属性约简

摘要

采集数据是科学研究和数据利用与分析的基础。粗糙集理论已经成为处理完备信息系统强有力的工具。在现实生活中，由于条件、技术、方法的限制，以及主观因素和客观因素的影响，导致数据缺失而形成不完备信息系统。针对缺失数据，存在遗漏语义和缺席语义两种。本文从两种语义并存的特征关系出发，进行了属性约简方法的研究。 首先，本文基于双重语义对不完备信息系统进行了重新定义，提出了双重语义下的不完备信息系统单属性局部完备性和不完备度。 其次，本文基于特征关系把粒度、信息熵和条件信息熵和区分矩阵重新定义，并提出了基于特征关系的粒度启发式属性约简算法，基于特征关系的信息熵属性约简算法和基于特征关系的区分矩阵属性约简算法。通过算法复杂度分析可知：在三种约简方法中，区分矩阵算法时间复杂度最低。 然后，本文利用变精度粗集模型思想和粒度方法，提出了不完备信息系统基于特征关系的程度属性约简方法，给出了相应的算法并进行时间复杂度分析，并用实例说明了算法的有效性以及证实了程度属性约简算法是以较小的信息损失，得到更加简单的信息系统。 最后，本文通过泛化思想，认识了信息系统和关系。分析了系统约简中的泛系关系，定义了泛权系统中泛权重要度，运用泛导、泛极和泛通，分析了约简过程并给出了相应的泛权约简算法。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1论文研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3论文主要研究内容

1.4论文结构

1.5论文创新点

2论文研究总体思路及相关知识

2.1论文研究总体思路

2.2拟解决的关键问题

2.3粗集理论基础

2.3.1知识和范畴

2.3.2上下近似集合

2.3.3约简和核

2.3.4不完备信息的一些关系

3不完备信息系统中特征关系的属性约简

3.1两种语义下的不完备信息系统及其属性特征描述

3.2不完备信息系统基于特征关系的粒度属性约简

3.2.1不完备信息系统中特征关系的粒度和属性重要度

3.2.2特征关系下影响粒度的因素

3.2.3一种基于粒度的特征值启发性属性约简算法

3.2.4算法时间复杂性分析

3.2.5实例及分析

3.3不完备信息系统中特征关系的信息熵属性约简

3.3.1不完备信息系统中特征关系的信息熵和条件信息熵表示

3.3.2不完备信息系统中特征关系的信息熵属性约简算法

3.3.3算法时间复杂性分析

3.3.4实例及分析

3.4不完备信息系统中特征关系的区分矩阵属性约简

3.4.1不完备信息表中特征关系的区分函数和区分矩阵

3.4.2不完备决策表中特征关系的区分函数和区分矩阵

3.4.3不完备信息系统中特征关系的区分矩阵约简算法

3.4.4算法时间复杂性分析

3.4.5实例及分析

3.5本章小结

4不完备信息系统中特征关系的程度属性约简

4.1变精度粗糙集模型思想

4.2不完备信息系统特征关系下的k-约简

4.2.1属性的相对错误约简率

4.2.2不完备信息系统中特征关系的k-约简

4.2.3不完备信息系统中特征关系的k-约简算法

4.2.4算法复杂性分析

4.2.5实例及其分析

4.3本章小结

5系统约简的泛系观

5.1问题的提出

5.2系统中的泛化思想

5.2泛权系统中的增权和减权

5.3泛权约简中的泛系关系

5.4泛权重要度与泛权约简算法

5.5本章小节

结论

参考文献

攻读硕士学位期间研究成果