磁skyrmions的内部拓扑结构和缺陷控制

摘要

单个磁skyrmion(斯格明子)的写入与擦除说明拓扑荷在未来信息存储上的巨大潜力。Skyrmion由于其极小的纳米尺寸、拓扑稳定性、比较容易写入和删除等特性，被看成未来信息存储载体的有力候选者，因此成为当前研究的焦点。近年来，在实验室里已经观察到了纳米尺寸的skyrmion，并且已经实现了单个skyrmion的写入和擦除。
　　本论文通过φ→-映射拓扑场论的方法来研究skyrmion，用吴-杨势和投影的方法重新看待skyrmion，揭示出了skyrmion荷与环绕数之间的内在关系，从理论上解释了skyrmion的产生和消灭。我们用段一士规范势分解和段一士拓扑流理论，揭示了skyrmion的内部拓扑性质，证明了这些拓扑性质可以通过Hopf指数βi和Brouwer度ηi表征出来。
　　首先，我们用势的观点重新看待skyrmion，从skyrmion荷的定义出发得到其他形式的表达式，从而引入吴-杨势，说明skyrmion荷的被积分函数是吴-杨势的曲率张量，并且证明了吴-杨势是U(1)规范势。
　　其次，我们在流形Σ上找到一个光滑矢量场，把单位磁化矢量在两维材料表面上的投影看作一个矢量场φ→-(x1,x2)，对吴-杨势进行规范分解。然后，得到环绕数的一个有效表达式，说明环绕数与skyrmion荷之间的内在关系。
　　最后，我们揭示出了skyrmion的内部结构，证明了skyrmion的拓扑荷是矢量场φ→-(x1,x2)在零点处环绕数的一半。Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程告诉人们矢量场m→方向的变化规律，我们说明了如何在理论上控制skyrmion的产生与消灭。因此，人们在实验上可以用外加的电场、磁场来控制磁矢量的方向，从而获得带有正号或者负号的单个skyrmion。
　　在段一士规范势分解理论的基础上，我们理论的意义在于不仅仅给出一个理论，而且这个理论可以用来指导实验。

目录

声明

第一章 引言

S1.1 本论文的研究动机及研究内容

S1.2 U(1)规范势分解理论

S1.3 SO(2)规范场张量U(1)化

S1.4 本章小结

第二章 从势的观点重新看待skyrmion

S2.1 从skyrmion定义得到其他形式的表达式

S2.2 Skyrmion荷的积分函数是吴-杨势的曲率张量

S2.3 证明Wu-Yang势是U(1)规范不变的

S2.4 本章小结

第三章 借助于规范分解得到skyrmion荷与环绕数之间的关系

S3.1 在流形Σ上找到一个光滑矢量场

S3.2 对吴-杨势进行规范分解

S3.3 环绕数的一个有效表达式

S3.4 环绕数与skyrmion荷之间的关系

S3.5 本章小结

第四章 指出skyrmion内部结构并说明如何控制skyrmion

S4.1 揭示出skyrmion的内部结构

S4.2 说明在理论上如何控制skyrmion的产生与消灭

S4.3 本章小结

第五章 总结与展望

S5.1 本论文总结

S5.2 下一步工作分析和展望

参考文献

在学期间的研究成果

致谢