两类带有阻尼项的非线性粘弹波方程的能量衰减

摘要

在本论文中，我们主要以两类带有阻尼项的非线性粘弹波方程为研究对象，在偏微分方程中具有十分重要的作用，对它的研究必将促进偏微分方程理论的进一步发展.带有阻尼项的非线性粘弹性波方程是非线性偏微分方程的重要内容. (1)带有强阻尼的非线性粘弹性波方程，形式如下：此处公式省略 其中Ω是 Rn 中的一个有界区域，并 且 具 有 光 滑的边 界?Ω，p > m > 2 ,松弛函数g ：R+→R +是一个单调递减且为正的函数，p是一个常数满足2

m > 2 ,松弛函数 g :R+→ R+是一个单调递减且为正的函数，p是一个常数满足2< p <+∞,n=1，2(n —1) 2，2 < p < 2(n-1)/n-2 > n≥3. 第一章介绍了本文研究课题的背景及发展概况,分析了本文的研究动机,并给出本文需要的基本概念和一些相关的记号. 第二章主要利用前一章中关于粘弹性波方程的相关概念和性质，得到了带有强阻尼项的非线性粘弹性波方程能量衰减. 第三章主要利用前两章中关于粘弹性波方程的相关概念和性质，得到了带有非线性阻尼项的非线性粘弹性波方程能量衰减.

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