时域有限差分算法在光波导分析中的应用

摘要

该课题将时域有限差分算法引入到光波导传输特性的分析上,并应用该算法对圆柱光纤和光子晶体光纤的传输特性进行了分析,得到了相应光波导的传输特性.文中详细介绍了圆柱坐标系下时域有限差分算法的基本原理,及针对不同光波导的特点,对时域有限差分算法进行了简化,得到一维和二维的时域有限差分算法,大大减少了计算机的计算时间和存储空间,提高了计算效率.该文对良匹配层作为吸收边界条件在光波导分析中遇到的问题进行了分析,得到了应用于光波导分析时良匹配层最佳的结构参数,取得了良好的计算结果.最后该文通过二维时域有限差分算法,对圆柱光纤和光子晶体光纤的传输特性,场分布,色散特性进行了详细的分析,计算结果与理论及实验获得的场形一致,这对理解和分析光波导的特性有很大的帮助.

目录

摘要

关键词

Abstract

Key word

第一章时域有限差分算法的特点及应用

1.0概述

1.1 FDTD的特点

1.2 FDTD的应用

1.3本论文研究的内容

1.4论文安排

第二章时域有限差分算法基本原理

2.0概述

2.1微商的差分算法

2.2圆柱坐标下FDTD算法的网格结构

2.3 Maxwell方程的离散化

2.4数值稳定性分析

2.5数值色散问题

2.6边界条件的设置

2.7奇异点的处理

2.8激励源的选择

2.9信号的处理

第三章吸收边界条件

3.0概述

3.1良匹配层的基本原理

3.2吸收边界条件的差分格式

3.3 PML媒质吸收效果的检验

第四章一维时域有限差分法的应用

4.0概述

4.1 1D-FDTD算法的基本原理

4.2吸收边界条件的设置

4.3数值结果及边界条件改进

第五章二维时域有限差分算法及其在光子晶体光纤分析中的应用

5.0概述

5.1二维时域有限差分算法

5.2吸收边界条件的设置

5.3光子晶体光纤的基本特性和分析方法

5.4数值计算结果

第六章时域有限差分算法在光波导分析中的应用前景

6.0概述

6.1时域有限差分算法在光波导分析中的简化

6.2时域有限差分法的其他应用

6.3本论文的创新之处

致谢

参考文献

附录一数值稳定性公式（2.14）推导

附录二数值色散关系式（2.15）的推导

附录三 PML媒质完全吸收条件（3.1）推导