迭代辨识控制器设计的鲁棒性分析

摘要

近二十几年来，研究人员对系统辨识方法的探索不断深入和完善，然而在相对成熟的传统系统辨识方法中也存在着一定不足和局限。它们重在寻求一个确定的模型逼近真实模型，与控制器设计往往分别依赖各自独立的性能指标进行优化求解，两者表面统一，本质分离。常常导致基于辨识模型设计的控制器不一定能够确保对真实对象的高质量控制效果。为此，面向控制的辨识这一结合系统辨识理论与鲁棒控制理论的方法应运而生。迭代辨识作为其中一种将辨识与控制相结合的方法，已经在复杂系统高性能控制器设计中被广泛研究。
　　然而，在迭代辨识方法中，控制器的设计常常是从最坏情况下进行分析与综合的，考虑的鲁棒性问题过于保守。随机化方法是基于不确定性随机化，在概率意义下所形成的一种算法。在鲁棒性分析中，它与传统的方式相比，具有复杂度降低，保守性更好的优点。为此，本文提出了将随机化方法应用于迭代辨识控制器设计的鲁棒稳定性分析当中。通过对辨识出来的不确定模型集用v-gap模型不确定结构表示，包含了用来描述模型误差的不确定性项，然后等价描述为一个加性不确定性结构。针对加性不确定性结构只含有单一非结构但有界不确定性参数，我们从概率的角度出发，将不确定性参数描述为随机变量，并假设其概率密度，然后在模型集内进行模型的采样，生成有限容量样本。最后应用随机化算法，估计出设计的控制器镇定整个不确定性模型集的概率的大小。估计出的结果不仅可以定性，更可以定量分析迭代辨识过程中设计出的控制器的鲁棒稳定问题。
　　本文把鲁棒稳定性问题在概率的意义下进行重新描述和刻画，为面向控制的辨识研究提供了一种新思路和新方法。并通过两个仿真实例说明方法的有效性，有利于将随机化方法更深入地应用到面向控制的系统辨识当中。
　　最后对全文工作进行了总结，并指出了下一步可深入研究的方向。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究背景

1．2 系统辨识的研究现状和存在的问题

1．2．1 传统系统辨识方法综述

1．2．2 传统辨识方法的主要问题

1．2．3 面向控制的系统辨识

1．2．4 面向控制的系统辨识存在问题

1．3 本文研究思路

1．4 本文的研究框架

第二章 面向控制的鲁棒辨识

2．1 引言

2．2 鲁棒建模方法的提出与发展

2．3 基于频域数据的鲁棒辨识

2．3．1 符号及定义

2．3．2 鲁棒辨识问题的描述

2．3．3 非线性两步算法

2．4 基于时域数据的鲁棒辨识

2．4．1 Caratheodory-Fejer插值算法

2．4．2 基于l1范数的时域数据鲁棒辨识

2．5 基于时／频域混合数据的鲁棒辨识

2．6 模型集辨识与鲁棒控制的关系

2．6．1 模型集的描述

2．6．2 不同模型不确定结构下的鲁棒稳定性判据

2．7 本章小结

第三章 迭代辨识及其控制器设计

3．1 引言

3．2 研究背景

3．2．1 介绍与动机

3．2．2 高阶模型与低阶模型

3．3 迭代辨识及其控制器设计方法的基本原理

3．3．1 辨识模型的误差分析

3．3．2 迭代辨识与控制方法的框架

3．3．3 迭代算法

3．4 迭代辨识和控制设计的应用研究

3．5 本章小结

第四章 基于随机化方法的鲁棒分析

4．1 引言

4．2 随机化方法的基本原理

4．2．1 随机化方法的简介

4．2．2 概率估计

4．2．3 蒙特卡罗经验估计方法

4．2．4 算法步骤

4．3 随机化方法的鲁棒分析描述

4．3．1 不确定性描述

4．3．2 概率描述下的鲁棒稳定性

4．4 本章小结

第五章 随机化方法在迭代辨识鲁棒性分析的应用

5．1 引言

5．2 问题的描述

5．3 v-gap模型不确定

5．3．1 模型误差的构成

5．3．2 v-gap度量的定义及性质

5．3．3 等价描述为加性不确定性结构

5．4 迭代过程中控制器的设计

5．5 随机化算法的鲁棒分析应用

5．5．1 算法的的主要步骤

5．5．2 鲁棒稳定的概率分析

5．6 实例仿真

5．6．1 算例1参数误差情况

5．6．2 算例2未建模误差情况

5．7 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

作者在攻读硕士学位期间发表的论文

致谢