具有多时滞的二阶泛函微分方程的周期解

摘要

本文利用重合度理论中的连续性定理和一些分析技巧等多种方法研究了一类具有可变时滞的二阶泛函微分方程周期解的存在性.在第二章中，作者首先介绍了有关的重合度理论，然后研究了具有两个可变时滞的广义Liénard方程(公式略)的周期解的存在性. 建立了若干个保证该类方程周期解存在的充分条件. 所得结论推广和改进了文[11]中的结果. 在第三章中，研究了具有两个可变时滞的广义Liénard方程中阻尼项系数函数含有自变量及可变时滞的广义Liénard方程(公式略)至少存在一个周期解的问题，得到了一些保证该类方程周期解存在性的新结果.