混凝土结构裂缝萌生开展的扩展有限元分析

摘要

在钢筋-混凝土结构的有限元分析中，构件的裂纹处理一直是该领域研究的热点和难点。本文在分析总结扩展有限元理论的基础上，依托周志祥教授所承担的交通运输部建设科技项目“SWFC复合结构在西藏地区连续刚构桥中的应用研究”展开以下主要研究工作:
　　①在归纳总结扩展有限元现有研究成果的基础上，推导了以应力强度因子为未知量的裂尖应力表达式，利用单位分解法把裂尖富集函数内插到标准形函数中，得到了新的形函数的矩阵表达。
　　②基于ABAQUS扩展有限元的原理，以Matlab为平台，依据极限应变率扩展准则和改进的极限应变率扩展准则，针对裂尖富集函数的实现，编写了扩展有限元分析程序。编写的扩展有限元程序，不仅了考虑了已开裂单元的富集函数，而且应用裂尖富集函数，更准确的描述了裂尖渐进场，精确地追踪了裂缝尖端的应力的改变。该程序同时使用子三角形法进行裂尖网格密度重加密，运用水平集函数进行裂纹扩展路径的表示。
　　③运用Matlab-XFEM程序对无穷板中边裂纹、板内多角度裂纹的静止状态和无穷板的边裂纹、复杂几何条件下的边裂纹的扩展状态进行了分析，表明新程序有不依赖网格密度和单元类型，具有无需指定裂纹扩展的路径并分析裂纹扩展路径快速准确的特点。
　　④运用Abaqus软件建立了SWFC试验梁的有限元实体模型，分别按扩展有限元和损伤因子模型两种方法分析了裂纹扩展路径，与试验结果对比分析表明扩展有限元分析模型能更好的描述裂纹扩展路径。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 国内外研究现状

1．3 本课题研究内容

第二章 混凝土中断裂力学的有限元仿真原理

2．1 总述

2．2 断裂力学的应用

2．2．1 线弹性断裂力学

2．2．2 弹塑性断裂力学

2．3 混凝土的特性

2．3．1 混凝土的本构关系

2．3．2 混凝土的断裂机理

2．3．3 混凝土的破坏准则

2．4 混凝土结构的有限元模拟

2．4．1 基本模拟方法

2．4．2 应力强度因子求解总结

2．5 混凝土的扩展有限元基本原理

2．5．1 扩展有限元的基本思路分析

2．5．2 扩展有限元的位移模式

2．5．3 单元法

2．5．4 水平集法对裂缝的描述

2．5．5 加强单元在2D模型中的应用

2．5．6 求解单元刚度矩阵的积分方案

2．6 本章小结

第三章 扩展有限元在Matlab中的实现方法

3．1 总体介绍

3．2 Abaqus-扩展有限元方法

3．2．1 初始裂缝

3．2．2 裂纹初始判定准则

3．2．3 裂纹的扩展

3．2．4 Abaqus中扩展有限元的应用局限

3．3 扩展有限元在Matlab的实施

3．3．1 总体思路

3．3．2 初始裂纹

3．3．3 富集单元及富集节点的确定

3．3．4 富集函数的计算

3．3．5 形函数矩阵和应变矩阵的实现

3．3．6 裂纹的扩展

3．4 扩展有限元对于裂缝的分析及应用

3．4．1 无穷板下边裂纹应力状态

3．4．2 多角度裂纹拉力作用下应力状态

3．4．3 边裂纹在拉力作用下扩展

3．4．4 多裂纹在复杂几何条件下扩展情况

3．5 本章小结

第四章 SWFC结构中的裂缝扩展分析

4．1 总述

4．2 SWFC的基本概念

4．3 SWFC试验梁的试验情况

4．4 扩展有限元在SWFC的裂缝扩展分析

4．5 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

致谢

参考文献

在学期间发表的论文和取得的学术成果