基于遗传算法拟合多阻尼比反应谱的地震动仿真

摘要

人造地震动因其任意性和统计性等特点而成为时程分析用输入地震波的一个与实际记录同等重要的来源。目前常用的反应谱拟合技术能对给定单一阻尼比反应谱进行较好的拟合，但在目标谱以外其它阻尼比反应谱的拟合上有较大误差，这就是反应谱拟合技术中存在的多阻尼比反应谱拟合问题。事实上，具有不同阻尼比的结构就应有不同设计反应谱与之对应，《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)[6]已规定了不同阻尼比的标准设计反应谱。与此相适应，时程分析用的人造地震动应能同时拟合不同阻尼比的多条反应谱。 本文通过分析多目标优化问题的解的意义和常用解法，在比较现有的几种常用优化算法的基础上，选用遗传算法这种自适应全局优化概率搜寻算法作为本文的搜寻方法，将其与多目标优化理论有机地结合在一起，形成多目标遗传算法，并将其引入地震动仿真，形成基于遗传算法拟合多阻尼比反应谱的地震动仿真程序。最后设计算例比较了本文方法与传统三角级数法在拟合标准反应谱和实际记录重现两方面的优劣，并对本文方法拟合实际记录反应谱产生的地震波进行了相似性检验。得出的结论主要有： ①本文基于遗传算法拟合多阻尼比反应谱的地震动仿真程序，其所造出的人造波能兼顾其在不同的阻尼比反应谱上的拟合精度。较好地解决多阻尼比反应谱拟合问题； ②本文方法通过一次运行就能获得一组具有集系特性的地震动，在拟合多阻尼比反应谱的人造地震波集系的仿真方面有传统方法所不能比拟的优势，产生的人造波或人造波集系可满足工程抗震设计需要； ③在遗传算法中，交叉概率pc和变异概率pm是影响收敛速度的重要参数，本文采用的改进自适应交叉概率pc和变异概率pm，可以根据当前样本的好坏程度来自动地选择适当的交叉概率pc和变异概率pm，以保证算法始终以较好的速度向Pareto最优解集逼近。 本文最后分析了目前研究的不足，并对后续工作进行了展望。

目录

文摘

英文文摘

1概论

1.1地震动输入

1.2地震动仿真技术的现状

1.3本文研究的目的和意义

1.4本文的主要内容及安排

2目标优化问题及常用解法

2.1多目标优化问题及其数学模型

2.1.1多目标优化问题的发展史

2.1.2多目标优化问题的数学模型

2.2多目标优化问题的解

2.2.1绝对最优解

2.2.2有效解及弱有效解

2.2.3真有效解

2.3多目标优化问题常用解法

2.3.1转化为单目标问题的解法

2.3.2转化为多个单目标问题的解法

2.3.3非统一模型的解

2.3.4直接解法

2.4小结

3遗传算法基础及改进

3.1遗传算法简介

3.2遗传算法基本原理

3.2.1编码

3.2.2遗传操作

3.3遗传算法的数学原理

3.3.1模式定理

3.3.2积木块假设

3.3.3遗传算法的隐含并行性

3.4遗传算法的改进

3.4.1自适应遗传算法

3.4.2基于小生境技术的遗传算法

3.5遗传算法的特点及应用

3.6小结

4基于遗传算法拟合多阻尼比反应谱的地震动仿真

4.1引言

4.1.1人造地震波在抗震设计中的应用

4.1.2反应谱拟合技术

4.1.3三角级数法

4.2多阻尼比反应谱拟合问题

4.2.1阻尼比对反应谱的影响

4.2.2多阻尼比反应谱拟合问题

4.3基于遗传算法的拟合多阻尼比反应谱的地震动仿真方法

4.3.1常用的优化搜寻方法的比较

4.3.2遗传算法的引入及对多目标函数的处理

4.3.3基于遗传算法拟合多阻尼比反应谱的地震动仿真

4.3.4程序的实现及功能

4.4小结

5算例分析

5.1拟合标准设计反应谱

5.1.1算例1

5.1.2算例2

5.2拟合实际记录反应谱

5.2.1反应谱的比较

5.2.2模拟地震波的相似性检验

5.3小结

6结束语

6.1主要结论

6.2后续工作

致谢

参考文献