引力辐射的多极展开及其量子表述

摘要

对于引力辐射的经典理论和弱场下引力辐射的量子理论各国学者虽然已有很多讨论，但采用较为简洁的经典方法和量子方法讨论引力的多极辐射并给出二者自洽性的研究却并不多见。一般经典方法都涉及到高阶张量的计算，而一般量子方法都要涉及到场算符的计算，这都是很烦琐的。 本文采用小参数法作为经典引力辐射的研究方法对引力辐射作多极展开，得到各极引力辐射的一般表达式，并给出了沿任一方向引力辐射的角分布的严格证明，这种展开法在处理四极以上的高阶引力辐射时却可以不涉及更高阶的张量计算。计算结果表明，通常的引力四极辐射的表达式可作为本文的特殊情况而自然得出。另外本文采用简化的量子观点讨论了弱引力场引力辐射的量子表述，计算过程并未涉及大量的算符运算，而且运算结果表明它与经典小参数法得到的相应辐射形式是自洽的。 本文用所得到的引力的四极和八极辐射的功率表达式计算了PSR1913+16脉冲双星的多极引力辐射，其四极辐射的总功率数量级为1030erg/s，与已经观测到的间接结果是一致的。另外还预期了相应的八极辐射总功率为1022erg/s。 最后，本文考虑到弱场线性近似条件下引力辐射与电磁辐射的类似，故讨论了引力辐射与电磁辐射之间的对偶关系。

目录

文摘

英文文摘

引言

1理论背景

1.1引力辐射理论的进展及相关问题

1.2广义相对论的基本假设及线性化的爱因斯坦场方程

1.3引力场的能量-动量赝张量

1.4量子引力理论

1.4.1引力量子化的必要性与困难

1.4.2引力量子化的主要方向

2经典的引力辐射

2.1多极展开的一般形式

2.2引力辐射的功率

2.3引力四极和八极辐射

2.3.1引力四极辐射

2.3.2引力八极辐射

3简化量子观点下的引力辐射

4 PSR1913+16脉冲双星系统的引力辐射

4.1旋转哑铃的引力辐射

4.2 PSR1913+16脉冲双星的引力辐射

5讨论与结论

致谢

参考文献

附录 攻读硕士学位期间发表的学术论文