基于因果图的不确定性推理理论及算法研究

摘要

人工智能研究的目的无非是用机器模拟人脑的思维，人类的思维是多样性的，虽然很多思维现象体现为对确定性信息的处理，然而更多的现象却体现了各种各样的不确定性，而且，客观世界中的绝大部分现象都是不确定的。因此，真正的人工智能系统要能很好反映人脑思维的不确定性并能对各种无所不在的不确定性信息进行处理。于是，如何表示和处理知识的不确定性也就成为人工智能研究的重要课题之一，也是人工智能面临的一大难题。动态因果图由张勤教授1994年提出，它与信度网类似，是概率论与图论结合的一种数学工具，其特点是提供不确定知识的表达和灵活的推理方法：用节点表示事件或变量，有向边表示因果关系，并用连接强度来表示因果关系的强度，支持由原因到结果的正向推理方式和由结果到原因的反向推理方式以及正反向混合推理方式。但因果图与信度网相比又具有一些自己独特的优点，在不确定性知识间的因果关系表达更加方便，尤其在故障诊断领域更有独特优势。因此对因果图的进一步研究不仅具有重要的学术意义，而且具有很好的实用价值和经济价值。 论文围绕着因果图的知识表达、学习、推理进行了讨论和研究，主要内容包括： 在扼要介绍了一些比较常见的不确定性知识的表示和推理方法：证据理论、确定性因子、模糊逻辑与模糊推理、粗糙集理论、主观Bayes方法、信度网的基本知识和面临的困难之后，比较详细地阐述了因果图的基本知识，主要的推理算法以及对一些问题的处理方式方法。 针对目前因果图不包括自学习机制、推理的先验知识完全由领域专家提供的问题，提出了采用统计的方法学习因果图参数的方法。包括：在数据完备时用后验分布的数学期望——条件期望估计，数据不完备时，用类似期望最大化（EM）算法，学习离散因果图参数的算法，以及用信息熵学习相关度的方法，而且用实例验证了它们的有效性和可行性；采用含参数的EM算法（EM(η)），进行在线因果图参数（连接强度）的学习，使学习出的参数能适应环境的变化而适时调整，并阐述了它的优越性和离线因果图参数学习的区别，同时在理论上论证这种方法的正确性；用经典的统计方法：参数估计、非参数估计、半参数化估计方法学习连续因果图参数（基本事件和连接事件的概率密度函数）方法；给出了一个学习因果图结构的途径。从而较好地解决了因果图知识获取的关键问题，对丰富因果图理论和因果图的应用都有着十分重要的意义。 针对信度网研究已比较成熟，已有许多现成的算法和实用的推理软件，提出了将因果图转换为信度网，包括因果图的连接概率映射为信度网的条件概率表和因果图结构转换为信度网的结构的方法，从而拓宽解决问题的渠道，使用因果图方式表达的模型可以用信度网模型来求解。针对产生式规则表示知识比较流行、常用，但在表达知识和推理方面的存在一些缺陷或不足，根据模糊式产生式规则与因果图，以及合成式模糊产生式规则与含与门、或门的因果图的对应关系，对用模糊产生式规则集表示的知识，探讨了将其转换成更紧凑、直观因果图表示的方法和过程，并给了一个其转换的实例。这也相应的给出了一个因果图知识的获取方法。 针对因果图推理中存在逻辑运算量大、计算复杂的困难，为了减少计算的复杂度，提出了利用因果图的特性，采用max和min作运算符，基于矩阵变换的近似算法，从而有效地降低了因果图推理的复杂度，提高了因果图推理的计算速度。针对实际情况事件发生概率具有模糊性和不确定性的特点，提出了将模糊数引入因果图中，用模糊数代替因果图中基本事件和连接事件的概率，应用因果图推理后，然后进行反模糊化，并把它用于了堆垛机和压力容器的故障诊断，这既解决了领域专家知识获取的困难，又使因果图能处理带模糊性和随机性两种不确定性的问题。