电子重整化链图传播下康普顿散射微分截面的理论计算与研究

摘要

康普顿效应的发现对量子理论的发展起到了很大的推动作用，在量子电动力学中采用量子场论微扰理论对康普顿散射现象所作的理论计算是否与实验相符是验证量子电动力学重整化理论的重要方法之一。 在量子场论中，微扰理论是研究粒子相互作用的一种基本方法，该方法的主要问题是考虑高阶辐射修正时费曼积分的发散困难，这也是制约该方法发展的主要因素。发散困难可以通过重整化理论得以解决。论文从量子场论的微扰理论出发，采用最小电磁耦合模型，对电子重整化链图传播下康普顿散射过程中微分散射截面的精确计算及其辐射修正效应做了具体研究。 论文中首先采用动量重整化方案，利用矩阵函数展开法成功的获得了在计算电子重整化链图传播下康普顿散射微分截面时所必须采用的电子单圈图重整化有限量的精确计算表达式，并采用复变函数积分法，成功的对电子单圈图重整化有限量进行了有效化简和计算，最终获得了其精确计算结果；接着在电子静止的实验室坐标系中，利用求迹技术获得了电子重整化链图传播下康普顿散射微分截面的精确计算结果；最后对电子重整化链图传播下康普顿散射微分截面的辐射修正作了详细讨论，分析显示：电子重整化链图传播子和电子重整化单圈图传播子对康普顿散射树图的修正效应是非常合理的，尤其是在入射光子能量较大时，修正效应会变得非常小，而且电子重整化链图传播子和电子重整化单圈图传播子对树图康普顿散射微分截面的修正效应非常相近。这都说明了论文所采用的计算方法和途径是有效并且可行的。 需要指出的是，论文只针对电子重整化链图传播子对康普顿散射微分截面的修正效应做了较全面的讨论，耦合顶点处的辐射修正效应并未讨论，关于顶点处辐射修正效应的精确计算也将是一项既复杂又非常有意义的工作。

目录

文摘

英文文摘

声明

1.引言

1.1文中的符号约定

1.2康普顿效应的发现及意义

1.3量子电动力学的重整化理论

1.4论文内容简介

1.5本文中费曼规则

2.康普顿散射中电子重整化链图传播子

2.1康普顿散射中电子重整化链图传播子一般表达式

2.2单圈图重整化有限量函数的分离

2.3精确计算有限量的有效计算途径与计算式

2.3.1 Wick转动

2.3.2处理两种对数积分

2.3.3消除红外发散项

2.3.4引入复数空间标准积分

2.3.5电子重整化链图传播子的最终计算结果

2.3.6矩阵函数无穷级数收敛性讨论

3.电子重整化链图传播下康普顿散射微分截面

3.1电子重整化链图传播下康普顿散射的费曼图

3.2实验室坐标系及康普顿条件

3.3重整化链图传播下康普顿散射微分截面的表达式

3.4跃迁矩阵元

3.4.1跃迁矩阵元的有效化简

3.4.2跃迁矩阵元的最终表达式

4.辐射修正讨论

4.1重整化单圈图传播下的微分散射截面

4.2树图传播下的微分散射截面

4.3数值计算

4.3.1传播子中修正因子的数值计算

4.3.2微分截面辐射修正的数值计算

4.4 小结

5.总结与展望

致谢

参考文献

附录