广义向量拟平衡问题的Hölder连续性以及纳什平衡问题的适定性

摘要

本文主要研究了两类问题：广义向量拟平衡问题解的H(o|¨)lder连续性和纳什平衡问题的适定性。具体内容如下：
　　在度量空间中，讨论了两类广义参数向量拟平衡问题解的H(o|¨)lder连续性。一般情况下，广义向量拟平衡问题的解不是单值的。至今，只有少数文章（如文献[1,2]）讨论了参数向量平衡问题解集是集值情况下的H(o|¨)lder连续性。在文献[2]的启发下，本文获得了两类扰动广义向量拟平衡问题（PGVQEP1）和（PGVQEP2）解集映射的H(o|¨)lder连续性的充分条件。最后，用两个例子说明了我们的结果是不同于文献[3]、[4]中相应的结果的。
　　同时，讨论了纳什平衡问题的适定性。我们首先定义了纳什平衡问题的近似解序列，给出了纳什平衡问题的两种适定性的定义。然后我们借助于非紧性测度得到了纳什平衡问题适定性的一些充分条件。我们的结果是不同于其它文献的。

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1 绪 论

1.1 参数向量拟平衡问题的H?lder连续性

1.2 纳什平衡问题的适定性

2 参数广义向量拟平衡问题的H?lder连续性

2.1 预备知识

2.2 (PGVQEP1)解集映射的H?lder连续性

2.3 (PGVQEP2)解集映射的H?lder连续性

3 纳什平衡问题的适定性

3.1 预备知识

3.2 纳什平衡问题的适定性

4 结 论

致谢

参考文献

附 录