建筑膜结构非线性振动及其预张力测量理论和试验研究

摘要

随着科技的进步和社会的发展，薄膜结构在许多领域，尤其是在建筑工程领域，得到了广泛的应用与发展。建筑膜结构是最近几十年才兴起的一种建筑结构体系，它被广泛应用于大型体育场馆、展览会场、娱乐场等建筑中。建筑膜结构自重轻、刚度较小，因而对外荷载的作用非常敏感，容易发生振动，甚至导致工程事故。因此，研究建筑膜结构在暴风雨、冰雹、风卷残物等作用下的振动特性，把握其一般规律，对合理地进行建筑膜结构的设计和施工，防止或减少建筑膜结构工程事故等，具有重要意义。另外，将建筑膜结构非线性振动的研究应用于建筑膜结构预张力测量方法的研究中，也具有较大的工程实践意义；通过所研究的方法测量建筑膜结构的预张力，控制实际张力值与设计值相符合，保证工程质量；并适时检测建筑膜结构在使用过程中的张力值是否变化，以采取有效的措施调整预张力，防止或减少工程事故。
　　 本论文主要对正交异性矩形薄膜结构的大挠度非线性自由振动及其在冲击荷载作用下的非线性受迫振动进行理论和应用研究。首先采用解析方法研究正交异性矩形膜结构几何非线性自由和受迫振动问题，求得其近似解析解；然后将理论研究应用于工程实际，提出测量建筑膜结构预张力的新方法--“弹射法”，推导出测量的理论公式，并进行数值分析和试验研究，验证“弹射法”测量建筑膜结构预张力的有效性。本文的具体研究内容如下：
　　 ①运用冯·卡门大挠度理论结合达朗贝尔原理建立正交异性矩形薄膜结构无阻尼和有阻尼大挠度非线性自由振动偏微分控制方程组；采用直接积分法和L-P摄动法对无阻尼自由振动控制方程组进行求解，得到其振动频率和挠度函数的近似解析解；采用KBM摄动法对有阻尼自由振动控制方程组进行求解，得到其振动频率和挠度函数的近似解析解。
　　 ②以正交异性矩形薄膜结构大挠度非线性自由振动研究为基础，建立正交异性矩形薄膜结构在冲击荷载作用下的无阻尼和有阻尼受迫振动控制方程组；采用L-P摄动法对无阻尼受迫振动控制方程进行求解，得到其振动频率和挠度函数的近似解析解；采用KBM摄动法对有阻尼受迫振动控制方程进行求解得其振动频率和挠度函数的近似解析解；采用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件对正交异性矩形薄膜结构在冲击荷载作用下的受迫振动进行数值分析，并将数值分析结果与理论结果进行对比分析，分析结果表明理论计算和数值结果吻合较好。
　　 ③将正交异性矩形薄膜结构大挠度非线性振动的理论研究应用于建筑膜结构工程实际，提出测量建筑膜结构预张力的新方法--“弹射法”，建立测量的理论模型，并按照能量守恒原理推导出测量的理论公式；采用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件建立“弹射法”测量建筑膜结构预张力的有限元分析模型，进行数值分析；将数值分析结果与理论结果进行对比，从数值分析上佐证了“弹射法”测量建筑张拉膜结构预张力的有效性。
　　 ④根据“弹射法”的理论研究，制定“弹射法”测量建筑膜结构预张力的试验方案；按照试验方案研制了十字形螺杆式双轴张拉装置对膜材试件进行张拉；选用建筑工程中常用的三种膜材进行经纬等荷和经纬不等荷弹射试验；将获得的各组试验数据代入测量的理论公式求得膜材的试验计算预张力，并将试验计算预张力与膜材实际预张力进行对比分析；分析表明，膜材试验计算预张力与实际预张力比较吻合，从试验上验证了采用“弹射法”测量建筑膜结构预张力的有效性。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究意义

1.3 国内外研究现状

1.3.1 薄膜结构动力分析力学基础的发展

1.3.2 薄膜结构动力分析的基本力学理论

1.3.3 薄膜结构振动问题研究现状

1.3.4 建筑膜结构预张力测量研究现状

1.4 目前研究中主要存在的问题

1.5 本文主要工作及研究目标和技术路线

1.5.1 主要工作

1.5.2 研究目标

1.5.3 技术路线

2 正交异性矩形膜结构非线性自由振动

2.1 无阻尼自由振动

2.1.1 控制方程

2.1.2 边界条件

2.1.3 振动频率的级数解

2.1.4 控制方程的L－P摄动解

2.1.5 算例分析

2.2 有阻尼自由振动

2.2.1 控制方程和边界条件

2.2.2 控制方程的KBM摄动解

2.2.3 算例分析

2.3 本章小结

3 正交异性矩形膜结构在冲击荷载下的受迫振动

3.1 无阻尼受迫振动

3.1.1 冲击荷载

3.1.2 控制方程和边界条件

3.1.3 控制方程求解

3.1.4 算例分析

3.2 有阻尼受迫振动

3.2.1 控制方程和边界条件

3.2.2 控制方程求解

3.2.3 算例分析

3.4 本章小结

4 正交异性矩形膜结构在冲击荷载下的受迫振动数值分析

4.1 非线性有限元动力分析概述

4.1.1 动力分析软件ANSYS/LS-DYNA

4.1.2 接触碰撞分析算法

4.2 有限元分析模型

4.2.1 单元类型与材料模型

4.2.2 网格划分与预张力的施加

4.3 求解过程

4.4 数值与理论结果对比分析

4.4.1 位移时程曲线对比

4.4.2 最大位移值对比

4.5 参数影响分析

4.5.1 薄膜尺寸的影响

4.5.2 薄膜预张力的影响

4.5.3 小球入射速度的影响

4.5.4 薄膜面密度的影响

4.5.5 小球质量的影响

4.6 本章小结

5“弹射法”测量建筑膜结构预张力的理论研究

5.1“弹射法”概述

5.2“弹射法”的理论公式

5.2.1 公式推导

5.2.2 测量区域边界尺寸确定

5.2.3 小球的选用与其入射速度的确定

5.3 测量过程分析

5.4 算例分析

5.5 理论误差分析

5.6 本章小结

6“弹射法”测量建筑膜结构预张力的数值分析

6.1 数值分析方案

6.2 数值分析模型

6.2.1 小球入射速度等级

6.2.2 膜材预张力等级

6.2.3 单元选取与网格划分

6.2.4 接触定义和边界条件

6.3 数值计算结果分析

6.3.1 能量关系

6.3.2 不同入射速度小球冲击下膜面的最大位移

6.3.3 同一小球入射速度下不同预张力膜面的最大位移

6.4 本章小结

7“弹射法”测量建筑膜结构预张力的试验研究

7.1 膜材试件

7.2 试验仪器与装置

7.2.1 膜材张拉装置

7.2.2 弹射装置及测速仪

7.2.3 拉力计

7.2.4 加速度传感器

7.3 试验过程

7.3.1 标定小球初速度

7.3.2 弹射试验

7.4 试验结果处理分析

7.4.1 经纬等荷试验

7.4.2 经纬不等荷载试验

7.4.3 试验误差分析及其改进措施

7.5 本章小结

8 结论与展望

8.1 主要结论

8.2 主要创新点

8.3 后续工作展望

致谢

参考文献

附 录

A：“弹射法”测量公式编程

B：作者在攻读博士学位期间发表的论文目录

C：作者在攻读博士学位期间获得的专利目录

D：作者在攻读博士学位期间参加的科研项目

E：作者在攻读博士学位期间所获奖励