基于复合迭代傅里叶变换和小波变换的谐波分析

摘要

近年来，随着电力电子技术的发展以及工业生产的扩大，电力系统中非线性负荷不断增加。非线性负荷在带来巨大经济效益的同时也向电网中注入了大量的高次谐波，加大了电网中高次谐波的含量，加剧了电信号的畸变程度。其中电弧炉等冲击性负荷尤为严重，其运行特性的冲击性和随机性不仅会使电能产生畸变，影响电能质量，导致有功功率突变，甚至还会危及到电网的安全运行。因而对冲击信号等电力系统非线性负荷的研究具有重大的实际意义。
　　现有傅里叶变换谐波分析算法在实际工程运用中存在频谱混叠、栅栏效应和频谱泄漏等问题，采用加窗插值方法可解决上述问题。但不同窗函数以及不同插值方法对谐波分析精度会产生较大影响。本文研究不同窗函数的频域特性，仿真分析其对谐波分析的影响，对比分析单峰插值、双峰插值和三峰插值方法，进而提出基于Blackman-Harris窗函数的三峰插值谐波分析算法。
　　根据三峰插值对幅值分析具有较高精度，相位差校正算法对频率分析具有较高精度，谱泄漏对消法在相位分析方面具有较好精度。本文将三峰插值算法、相位差校正算法和谱泄漏对消算法相结合，提出复合迭代的谐波分析算法。利用三峰插值对幅值计算的优越性能直接求取幅值，将相位结果传递到相位差校正算法中，利用相位差校正算法分析获得频率校正量，再与谱泄漏对消算法相结合，获得第一次迭代计算的相位值。如此反复在相位差校正算法和谱泄漏对消算法中进行循环迭代，直到最终获得较高精度的相位分析结果。算例分析表明改进加窗插值复合迭代谐波分析算法对谐波分析具有较高精度。
　　针对冲击负荷的特性，将傅里叶复合迭代算法与小波的奇异信号识别能力相结合，构造非稳态信号的谐波分析算法。该算法不同于以往利用小波滤波，傅里叶分析滤波后谐波信号的原理，而是利用小波对突变信号的识别能力，将采样信号以突变点为界分割为不同数据段。根据冲击信号的特性，分割后的数据段可近似为平稳信号，利用傅里叶复合迭代算法进行谐波分析，可得到较高精度的谐波分析结果。采用该算法对实测中频炉数据以及其他典型负荷数据进行分析，结果表明算法可获得较高精度的分析结果。
　　为实现算法对非稳态信号的实时分析目标，将非稳态信号分析方法与实时仿真平台dSPACE相结合，利用MATLAB与dSPACE平台之间的联系，将仿真模型编译为C代码下载到dSPACE中进行仿真运算，获得算法对实时信号的分析结果。

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目录

1 绪 论

1.1 引言

1.2谐波及谐波分析在电力系统中的意义

1.3谐波分析方法研究现状

1.4典型非线性负荷研究现状

1.5主要研究内容

2 傅里叶变换谐波分析方法

2.1傅里叶变换

2.2离散傅里叶变换存在的问题

2.3常用窗函数

2.4插值理论

2.5本章小结

3 复合迭代傅里叶变换算法研究

3.1谐波信号的幅值估计算法

3.2谐波信号的频率偏差估计算法

3.3谐波信号的谱泄漏对消相位估计算法

3.4算法精度分析

3.5谐波分析算法改进——复合迭代算法

3.6本章小结

4 复合迭代傅里叶变换和小波变换相结合的谐波分析方法

4.1算法合理性分析

4.2 冲击信号分析方法研究

4.3仿真分析

4.4本章小结

5 基于dSPACE平台的实时仿真

5.1仿真平台选取及简介

5.2建模实验流程

5.3离线仿真设计

5.4在线仿真分析

5.5本章小结

6总结与展望

6.1全文总结

6.2未来研究展望

致谢

参考文献

附录