考虑弹性边界条件曲梁模型的覆冰导线舞动多尺度法分析

摘要

为了弥补覆冰导线在理论分析上的空白，同时更深的了解舞动发生的机理，本文主要在顔志淼所建立的基于曲梁理论并考虑截面偏心的三自由度（竖向、侧向和扭转向）覆冰输电线舞动模型的基础上，考虑绝缘子串和相邻跨度的刚度的影响，根据考虑边界条件后的拉格朗日应变、Hamiton原理和Galerkin方法建立了考虑边界条件且基于曲梁理论的三自由度舞动模型。
　　其次，为了检验上述考虑边界条件的曲梁模型的正确性，本文用Mathematica编制了曲梁理论模型和索理论模型程序分别对覆冰导线舞动方程进行求解。利用经典的D型覆冰导线截面算例，进行了本文模型验证。结果表明，曲梁理论三自由度模型考虑了抗弯刚度对舞动的影响后，与索理论模型相比更加优越。考虑弹性边界条件后，和算例中野外实测结果更加吻合。另外，随着考虑自由度数目的增多，舞动模型幅值与实测结果的误差越来越小，吻合较好。随后，利用本团队在中国空气动力研究中心的新月形覆冰截面导线数据，初步探究出了覆冰导线的舞动规律。与两端固定约束导线舞动相比，考虑弹性边界条件之后覆冰导线舞动的竖向和侧向幅值减小，扭转幅值相应增大。本文继续通过新月形截面算例了探究了弹性边界对舞动幅值、临界风速和模态函数的影响。结果显示，随着边界弹簧刚度的增大，竖向位移和侧向位移幅值随之增大，扭转位移幅值相应减小，发生舞动的下临界风速和上临界风速都在增大，舞动范围变大。在舞动范围内，三个方向舞动幅值分别随着风速的增加先从零开始增大后再减小至零。弹性边界对法向和扭转向模态影响较小，对轴向、竖向模态影响显著。
　　最后，本文将所建立的三自由度舞动模型根据扭转向频率特性，进一步简化成更加适用于解析法求解的两自由度舞动模型，然后利用非线性振动中的多尺度法分别推导出了1:1和2:1内共振情况下的简化幅值方程。随后利用此共振幅值方程分析了两种情况下各种分岔情况。接着分别考察了覆冰导线在固定边界和弹性边界的条件下1:1内共振情况下和2:1内共振情况下不考虑截面偏心和考虑截面偏心两种状态下的舞动性能（分岔和稳定）。结果显示，在弹性边界条件下，无论考虑截面偏心与否，舞动幅值舞动规律与固定边界下大体一致。但相应的舞动幅值相比于固定边界下相应减小。同样，在弹性边界条件下，覆冰导线的下临界风速和上临界风速相比于固定边界下的相应值增大。但上临界风速的增大幅度要比下临界风速的增大幅度大。此结论与本文第4章相同的算例下利用数值求解得出的舞动规律以及弹性边界条件对下临界风速和上临界风速的影响规律相吻合。本文为了进一步考察所采用的轴向模态函数对所建模型的影响，继续对比了本文所建模型和顔志淼所建模型在固定边界条件下的舞动性能。结果显示本文所建模型和顔志淼所建模型相比在1:1内共振情况下（垂度较小时）下临界风速和上临界风速都略微增大，竖向幅值和侧向幅值变化幅度较小。而在2:1内共振情况下（垂度较大），由于轴向模态函数对舞动的分岔和稳定的性能影响较大，特别是对不考虑偏心情况下。同时本文模型的下临界风速和上临界风速相比于顔志淼所建模型的增大幅度较大。与顔志淼所建模型结论相似，截面偏心对覆冰导线的舞动分岔和稳定影响较大。

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封面

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪 论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 研究思路与研究内容

2 考虑边界条件的索自由振动的模态分析

2.1 引言

2.2 索结构自由振动模态分析理论

2.3 本章小结

3 考虑弹性边界覆冰输电导线曲梁模型

3.1引言

3.2 导线位形的假定

3.3 考虑弹性边界的覆冰输电线应变分析

3.4 模型离散和覆冰输电线的力学模型

3.5 气动荷载模型

3.6 气动荷载模型离散

3.7 本章小结

4 模型验证和弹性边界对舞动性质的影响

4.1 引言

4.2 模型验证

4.3 舞动规律和弹性边界条件对舞动的影响

4.4 本章小结

5 考虑弹性边界且基于曲梁模型覆冰导线舞动解析分析

5.1 引言

5.2 两自由度覆冰导线舞动模型

5.3 多尺度法求解

5.4 舞动分叉与稳定分析

5.5 舞动性能分析

5.6 本章小结

5.7 附录

6 结论与展望

6.1 主要结论

6.2 有待于进一步研究的工作

致谢

参考文献

附录