Hilbert中渐进非扩张映射迭代序列的收敛性

摘要

本文引入了三个新的迭代算法并证明了由它们产生的序列的收敛性.文章主要从以下几个方面进行了讨论：
　　 1.在Hilbert空间中对渐近非扩张映射引入逼近不动点的新的迭代算法.利用混合方法，在适当假设下，证明了由此算法产生的迭代序列强收敛于渐近非扩张映射的不动点.
　　 2.在Hilbert空间中对两个渐近非扩张映射引入逼近不动点的新的迭代算法.在这两个映射交换的条件下，证明了由此算法产生的迭代序列强收敛于这两个映射的公共不动点.
　　 3.在Hilbert空间中引入以下迭代算法：
　　 xn=αnx0+(1-αn)2/(n+1)(n+)2n∑k=0∑i+j=kSiTjxn.
　　 并证明了由此算法生成的序列{xn}强收敛与两个广义渐进非扩张映射S和T的公共不动点.

目录

文摘

英文文摘

声明

前言

第1章 渐进非扩张映射迭代算法的收敛性

1.1预备知识

1.2引理

1.3渐进非扩张映射迭代序列的收敛定理

第2章 两个交换的渐进非扩张映射迭代算法的收敛性

2.1预备知识

2.2引理

2.3两个交换的渐进非扩张映射迭代序列的收敛定理

第3章 两个广义渐进非扩张映射的隐迭代算法的强收敛性

3.1预备知识

3.2引理

3.3广义渐进非扩张映射隐迭代序列的收敛定理

结语

参考文献

攻读硕士学位期间的工作

致谢