考虑非溶解治愈和免疫损伤的乙肝病毒模型分析

摘要

本文建立并分析了考虑具有非溶解自愈，免疫损伤，免疫反应时滞等因素的乙型肝炎病毒感染模型.首先我们建立了一个三维模型，考虑了健康细胞、感染细胞以及CTL免疫细胞数量的动力学性态.然后建立了具有免疫反应时滞的模型及同时考虑抗体免疫和CTL免疫的数学模型.随后讨论了平衡点的局部和全局稳定性及相应的生物意义.全文共分四章。
　　 第一章，简述了乙型肝炎的发病，传播原理及预防，治疗措施.进一步给出了传染病动力学.病毒动力学和微分方程稳定性理论和基础知识。
　　 第二章，我们主要考虑一个具有免疫损伤和细胞因子介导的乙肝病毒感染模型.研究了平衡点的全局和局部稳定性，得到了只要无疾病平衡点和无免疫平衡点是局部稳定的，就一定是全局渐近稳定的.并得证明了若感染平衡点存在，则系统是一致持续生存的。
　　 第三章，我们考虑了具有免疫反应时滞的乙肝病毒感染模型.通过对模型的分析，我们证明了免疫反应对无感染平衡点和无免疫平衡点的局部和全局稳定性均无影响.但是会影响感染平衡点的稳定性。
　　 第四章，我们同时考虑了抗体免疫和CTL免疫反应并建立了一个五维模型.我们研究了平衡点的局部稳定性，并且分析了免疫损伤对乙肝病毒感染的影响。
　　 第五章，我们对全文的结论进行总结和讨论.本文从数学的角度为乙型肝炎控制与治疗提供了一个优化合理的策略.为乙肝的治疗及预防提供了一定的理论参考。