支持向量回归在曲线拟合/重构中的应用

摘要

支持向量机是基于统计学习理论的一种机器学习的方法。支持向量回归是支持向量机的回归模型。由于支持向量机具有较严格的理论基础，又能较好地解决许多实际问题，该方法已成为近十年来机器学习领域最有影响的成果之一。　　本论文将支持向量回归模型应用于计算机辅助几何设计的曲线拟合/重构的问题中，根据B样条拟合的特点和CAGD的接口要求，建立新的B样条核映射形式，并依据光顺的要求，对支持向量回归模型中的“惩罚系数C”加以改进，从而使支持向量回归模型更好的应用于曲线的光顺拟合/重构问题。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明和关于论文使用授权的说明

第一章：绪论

1.1研究的背景

1.2研究的意义

1.3本人所做的工作

第二章支持向量回归模型的曲线拟合/重构的光顺性研究

2.1支持向量机的回归模型

2.2 CAGD中曲线拟合/重构的能量法光顺模型

2.3支持向量回归曲线拟合/重构的光顺模型

2.4小结

第三章支持向量回归模型中的映射与核

3.1支持向量回归模型的求解

3.2核函数与常用的核

3.3 B样条曲线拟合形式与B样条映射、核映射

3.4 B样条核映射的数值实验

3.5小结

第四章支持向量回归模型在曲线光顺拟合/重构中的改进

4.1支持向量回归模型中训练集中“坏点”的产生及处理方法

4.2支持向量回归模型的光顺拟合/重构改进

4.3数值实验

4.4小结

第五章总结与展望

5.1结论

5.2展望

参考文献

致谢

符号说明

附录

附录一

附录二

个人简历