人工蜂群算法在多目标模糊投资组合优化中的应用

摘要

金融市场是一个复杂的、充满了各种不确定性的系统，如何在各种复杂的、不确定性的金融环境中对资本进行有效配置，实现投资收益与风险均衡将是金融机构与个人投资者所要面临的重要问题。在金融市场中不确定性主要表现为随机性和模糊性。在很多情形下，投资者往往并不能够准确地预测资产收益的概率分布，其对收益和风险的描述通常也只能用一些模糊概念来概括，这就使得资产收益在很大程度上表现为模糊不确定性。因此，为了很好的解决金融市场模糊不确定问题，我们将在可能性理论框架下讨论投资组合优化问题。
　　随着学者对投资组合理论研究的不断深入，研究发现投资组合模型中用方差来度量投资风险并不能很好的描述投资者对于风险的定义，同时已有研究表明金融资产的收益率通常情况下并不服从正态分布，其收益率的分布特征往往是非对称的。当资产收益率不服从正态分布时，仅用资产的均值和方差并不能很好的刻画资产收益的分布特征。为了克服均值-方差模型存在的不足，本文将基于资产的收益、半绝对偏差风险函数及收益率分布的偏度特征来研究投资组合优化问题。与此同时，在现实的证券市场中，流动性作为证券市场存在的基础和前提，是金融市场的重要属性，而在买卖证券的交易过程中也总是存在着如税收、交易成本、交易量限制、红利等摩擦因素，已有研究表明忽略金融资产的交易费用将导致无效的投资决策。因此，本文将在可能性理论框架下综合考虑金融资产的收益、风险、偏度分布特征，同时在模型中又考虑了流动性约束及证券的交易费用、资产比例上下限、不能卖空等现实因素，进而构建了考虑流动性约束及交易费用的均值—半绝对偏差—偏度的多目标模糊投资组合优化模型。
　　由于多目标投资组合优化问题是一类非常复杂的优化问题，并且该问题亦被证实是组合优化问题中的NP-Hard问题，其计算都较为复杂，难以使用常规的方法求解。本文将针对提出的约束多目标投资组合优化模型设计一种改进的多目标人工蜂群算法，具体包括以下三方面改进:混沌初始化种群、改进雇佣蜂的搜索行为、外部种群的更新及保存策略。最后将改进的多目标人工蜂群算法与几种经典多目标优化算法进行性能比较，从而验证模型的实用性及算法的有效性。

目录

声明

摘要

1 引言

1．1 研究背景及意义

1．2 投资组合优化研究综述

1．2．1 不同风险度量的投资组合模型

1．2．2 基于偏度视角的投资组合模型

1．2．3 引入交易费用的投资组合模型

1．2．4 基于流动性视角的投资组合模型

1．2．5 智能算法用于投资组合优化问题

1．3 本文研究内容

1．4 本文创新之处

2 相关基础知识

2．1 多目标优化问题

2．1．1 多目标优化模型

2．1．2 Pareto最优解的概念

2．2 模糊集的相关理论

2．3 几种典型的多目标优化算法

2．3．1 NSGA-Ⅱ

2．3．2 PESA-Ⅱ

2．3．3 SPEA2

2．3．4 MOPSO

3 多目标人工蜂群算法

3．1 人工蜂群算法简介

3．1．1 人工蜂群算法基本原理

3．1．2 人工蜂群算法研究现状

3．2 多目标人工蜂群算法

3．2．1 多目标人工蜂群算法基本原理

3．2．2 多目标人工蜂群算法基本框架

4 具有流动性约束及交易费用的多目标模糊投资组合模型

4．1 均值一半绝对偏差投资组合模型

4．2 资产收益率分布的偏度特征

4．3 具有流动性约束的多目标投资组合模型

4．4 可能性理论下的多目标投资组合模型

5 人工蜂群算法在多目标投资组合优化问题中的应用

5．1 算法设计

5．1．1 混沌初始化

5．1．2 搜索策略的改进

5．1．3 外部种群的更新

5．1．4 算法约束处理

5．2 实验结果与比较

5．2．1 评价指标

5．2．2 实例分析

6 总结与展望

6．1 总结

6．2 后续拓展研究

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间研究成果