界面捕捉法におけるDiscontinuous Galerkin法の有効性の検討

摘要

界面捕捉法による自由表面流れ解析では，界面は界面関数により間接的に表現され，用いる界面関数や支配方程式により，様々な手法が提案されている．例えば，VOF法では界面関数に0から1の間で変化するVOF関数を用いる方法であり，このVOF関数の挙動は，移流方程式に支配される．また，近年，界面捕捉法として用いられることが多い，Phase-Field法では，関数としてはVOF法と同じく，0から1の間で定義されるPhase-Field関数を用いるが，その挙動の支配方程式には，移流拡散型の方程式が用いられる．著者らはこれまでにVOF法における移流方程式の解法として，discontinuous Galrkini(DG)法の保存性の高さやadaptive法の導入の容易さの観点から，DG法を用いた解析手法の検討を行ってきたが，オーバーシュートやアンダーシュートの発生する不安定性は除去することはできていなかった．